Cho 7x = 4y và y – x = –21. Tìm x; y.

Đáp án đúng là: D

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), chiều dài của hình chữ nhật là y (cm) (0 < x < y)

Tỉ số giữa hai cạnh của hình chữ nhật là $\frac{3}{4}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{4}$

Chu vi của hình chữ nhật bằng 42 cm nên 2(x + y) = 42 ⇒ x + y = 21

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{21}{7}=3$

Do đó $\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9$ và $\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15$

Hai giá trị x, y thỏa mãn 0 < x < y.

Diện tích hình chữ nhật là 9 . 15 = 135 (cm2).

Đáp án đúng là: D

Gọi các cạnh của tam giác là x ; y ; z (x ; y ; z > 0)

Theo đề bài ta có $\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}$ và và x + y + z = 108

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có

$\frac{x}{5}=\frac{y}{6}=\frac{z}{7}=\frac{x+y+z}{5+6+7}=\frac{108}{18}=6$

Do đó x = 6 . 5 = 30; y = 6 . 6 = 36; z = 6 . 7 = 42.

Cạnh lớn nhất của tam giác dài 42 m.