Cho 3 cạnh của một tam giác tỉ lệ với 5; 6; 7 và chu vi của nó bằng 108 m. Cạnh lớn nhất của tam giác có độ dài bằng:

Đáp án đúng là: B

Ta có $7\text{x}=4\text{y}\Rightarrow \frac{x}{4}=\frac{y}{7}$

Áp dụng dãy tỉ số bằng nhau ta có: $\frac{x}{4}=\frac{y}{7}=\frac{y-x}{7-4}=\frac{-21}{3}=-7$

Do đó $\frac{x}{4}=-7\Rightarrow x=-28$

và $\frac{y}{7}=-7\Rightarrow \text{y}=-49$

Vậy x = –28 và y = –49.

Đáp án đúng là: D

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật là x (cm), chiều dài của hình chữ nhật là y (cm) (0 < x < y)

Tỉ số giữa hai cạnh của hình chữ nhật là $\frac{3}{4}$ nên $\frac{x}{y}=\frac{3}{4}\Rightarrow \frac{x}{3}=\frac{y}{4}$

Chu vi của hình chữ nhật bằng 42 cm nên 2(x + y) = 42 ⇒ x + y = 21

Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

$\frac{x}{3}=\frac{y}{4}=\frac{x+y}{3+4}=\frac{21}{7}=3$

Do đó $\frac{x}{3}=3\Rightarrow x=9$ và $\frac{y}{5}=3\Rightarrow y=15$

Hai giá trị x, y thỏa mãn 0 < x < y.

Diện tích hình chữ nhật là 9 . 15 = 135 (cm2).