Cho biểu thức A=xx−1x−x−xx+1x+x:x−2x+1x−1 a) Rút gọn biểu thức A.

a) Điều kiện: x>0, x≠1. A=xx−1x−x−xx+1x+x:x−2x+1x−1=x−1x+x+1xx−1−x+1x−x+1xx+1:x−12x−1x+1=x+x+1−x+x−1x.x+1x−1=2x+1x−1 Vậy A=2x+1x−1 với x>0, x≠1.

Câu hỏi:

26/08/2022 200

Cho biểu thức $A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{x - 1}$

a) Rút gọn biểu thức A.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Điều kiện: $x > 0, x \neq 1$ .

$A = (\frac{x \sqrt{x} - 1}{x - \sqrt{x}} - \frac{x \sqrt{x} + 1}{x + \sqrt{x}}) : \frac{x - 2 \sqrt{x} + 1}{x - 1} = [\frac{(\sqrt{x} - 1) (x + \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} - \frac{(\sqrt{x} + 1) (x - \sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} (\sqrt{x} + 1)}] : \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{(\sqrt{x} - 1) (\sqrt{x} + 1)} = \frac{x + \sqrt{x} + 1 - x + \sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} . \frac{\sqrt{x} + 1}{\sqrt{x} - 1} = \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1}$

Vậy $A = \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1}$ với $x > 0, x \neq 1$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $P = A . B = \frac{7}{\sqrt{x} + 8} . \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3} = \frac{7}{\sqrt{x} + 3}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\sqrt{x} + 3 \in U (7)$ hay $\sqrt{x} + 3 \in \{- 1; 1; - 7; 7\} \Leftrightarrow x \in \{\frac{1}{4}; 16\}$ .

Câu 2

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án

Lời giải

b) $|A| > A \Leftrightarrow A < 0 \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 1 thì $|A| > A$ .

Câu 3