b) Tìm m để phương trình AB=m+1 có nghiệm.

b) ta có: AB=m+1⇔x+3x−4:xx−4=m+1⇔x+3x=m+1⇔x+3−xm+1x=0⇔−mx+3x=0 Để phương trình AB=m+1 có nghiệm thì phương trình −mx+3x=0 có nghiệm, tức là: −mx+3x=0 có nghiệm ⇔x>0−mx+3=0x≠16⇔x>0x=3mx≠16⇔3m>03m≠4⇔m>0m≠34 Vậy m>0, m≠34 thì phương trình AB=m+1 có nghiệm.

Câu hỏi:

13/07/2024 9,789

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) ta có:

$\frac{A}{B} = m + 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 4} : \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 4} = m + 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} = m + 1 \Leftrightarrow \frac{\sqrt{x} + 3 - \sqrt{x} (m + 1)}{\sqrt{x}} = 0 \Leftrightarrow \frac{- m \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} = 0$

Để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm thì phương trình $\frac{- m \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} = 0$ có nghiệm, tức là:

$\frac{- m \sqrt{x} + 3}{\sqrt{x}} = 0$ có nghiệm $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ - m \sqrt{x} + 3 = 0 \\ x \neq 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ \sqrt{x} = \frac{3}{m} \\ x \neq 16 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} \frac{3}{m} > 0 \\ \frac{3}{m} \neq 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} m > 0 \\ m \neq \frac{3}{4} \end{cases}$

Vậy

m > 0, m \neq \frac{3}{4}

thì phương trình

\frac{A}{B} = m + 1

có nghiệm.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,742

Câu 2:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 7,050

Câu 3:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,794

Câu 4:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,216

Câu 5:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,045

Câu 6:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,893

Xem thêm các câu hỏi khác »