Câu hỏi:

12/07/2024 3,850

Cho hai biểu thức P=x+3x2 Q=x1x+2+5x2x4 với x>0,  x4. Tìm giá trị của x để biểu thức PQ đạt giá trị nhỏ nhất.

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Với x>0,  x4 ta có:

Q=x1x+2+5x2x4=x1x2+5x2x4=x3x+2+5x2x4=x+2xx4=xx+2x+2x2=xx2

PQ=x+3x=x+3x23  (Do bất đẳng thức Cô-si).

Đẳng thức xảy ra khi x=3xx=3

Vậy giá trị nhỏ nhất của PQ 23 khi x = 3.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức P=A.B có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 27,802

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình AB=m+1 có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 10,161

Câu 3:

c) Cho P=A.B. So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 8,032

Câu 4:

c) Cho P=AB. Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 5,004

Câu 5:

b) Tìm x để A>A

Xem đáp án » 13/07/2024 4,864

Câu 6:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,841