Cho biểu thức A=x+3x−4 và B=x+3x+4+5x+12x−16 với x≥0, x≠16 a) Rút gọn biểu thức B.

a) Ta có: B=x+3x+4+5x+12x−16=x+3x−4x+4x−4+5x+12x+4x−4=x−x−12+5x+12x+4x−4=x+4xx+4x−4=xx−4 Vậy B=xx−4 với x≥0, x≠16.

Câu hỏi:

13/07/2024 1,161

Cho biểu thức $A = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} - 4}$ và $B = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 4} + \frac{5 \sqrt{x} + 12}{x - 16}$ với $x \geq 0, x \neq 16$
a) Rút gọn biểu thức B.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có:

$B = \frac{\sqrt{x} + 3}{\sqrt{x} + 4} + \frac{5 \sqrt{x} + 12}{x - 16} = \frac{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 4)}{(\sqrt{x} + 4) (\sqrt{x} - 4)} + \frac{5 \sqrt{x} + 12}{(\sqrt{x} + 4) (\sqrt{x} - 4)} = \frac{x - \sqrt{x} - 12 + 5 \sqrt{x} + 12}{(\sqrt{x} + 4) (\sqrt{x} - 4)} = \frac{x + 4 \sqrt{x}}{(\sqrt{x} + 4) (\sqrt{x} - 4)} = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 4}$

Vậy $B = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} - 4}$ với $x \geq 0, x \neq 16$ .

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án

Lời giải

c) Ta có: $P = A . B = \frac{7}{\sqrt{x} + 8} . \frac{\sqrt{x} + 8}{\sqrt{x} + 3} = \frac{7}{\sqrt{x} + 3}$

Để P nhận giá trị nguyên thì $\sqrt{x} + 3 \in U (7)$ hay $\sqrt{x} + 3 \in \{- 1; 1; - 7; 7\} \Leftrightarrow x \in \{\frac{1}{4}; 16\}$ .

Câu 2

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án

Lời giải

b) $|A| > A \Leftrightarrow A < 0 \Leftrightarrow \frac{2 (\sqrt{x} + 1)}{\sqrt{x} - 1} < 0 \Leftrightarrow \sqrt{x} - 1 < 0 \Leftrightarrow x < 1$

Kết hợp với điều kiện ta được 0 < x < 1 thì $|A| > A$ .

Câu 3