Cho biểu thức P=xx+3−2x+12x−9.x+5x−8 với x≥0, x≠9, x≠64. a) Rút gọn biểu thức P.

a) Ta có: P=xx+3−2x+12x−9.x+5x−8=xx+3−2x+12x+3x−3.x+5x−8 =xx−3−2x−24x+3x−3.x+5x−8=x−5x−24x+3x−3.x+5x−8=x+3x−8x+3x−3.x+5x−8=x+5x−3 Vậy P=x+5x−3 với x≥0, x≠9, x≠64.

Câu hỏi:

12/07/2024 443

Cho biểu thức $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{2 (\sqrt{x} + 12)}{x - 9}) . \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 8}$ với $x \geq 0, x \neq 9, x \neq 64$ .

a) Rút gọn biểu thức P.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm Chuyên đề toán 9 Chuyên đề 2-1: Biểu thức chứa chữ có đáp án !!

Sách mới 2k7: Sổ tay Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 30k).

Sổ tay Toán-lý-hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Ta có: $P = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{2 (\sqrt{x} + 12)}{x - 9}) . \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 8} = (\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x} + 3} - \frac{2 (\sqrt{x} + 12)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)}) . \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 8}$

$= \frac{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 3) - 2 \sqrt{x} - 24}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} . \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 8} = \frac{x - 5 \sqrt{x} - 24}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} . \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 8} = \frac{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 8)}{(\sqrt{x} + 3) (\sqrt{x} - 3)} . \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 8} = \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 3}$

Vậy $P = \frac{\sqrt{x} + 5}{\sqrt{x} - 3}$ với $x \geq 0, x \neq 9, x \neq 64$ .

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

c) Tìm x để biểu thức $P = A . B$ có giá trị là số nguyên.

Xem đáp án » 13/07/2024 23,742

Câu 2:

b) Tìm m để phương trình $\frac{A}{B} = m + 1$ có nghiệm.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,789

Câu 3:

c) Cho $P = A . B$ . So sánh P với 2

Xem đáp án » 13/07/2024 7,050

Câu 4:

c) Cho $P = \frac{A}{B}$ . Tìm giá tri nhỏ nhất của P.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,794

Câu 5:

Cho hai biểu thức $P = \frac{x + 3}{\sqrt{x} - 2}$ và $Q = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x} + 2} + \frac{5 \sqrt{x} - 2}{x - 4}$ với $x > 0, x \neq 4$ . Tìm giá trị của x để biểu thức $\frac{P}{Q}$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,216

Câu 6:

c) Tìm các giá trị của x để B có giá trị âm.

Xem đáp án » 13/07/2024 3,045

Câu 7:

b) Tìm x để $|A| > A$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,893

Xem thêm các câu hỏi khác »