Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, $SA=a\sqrt{2}$. Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt trên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. Thể tích khối chóp S.AB’C’D’ là

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng $a$

Cho tứ diện ABCD có thể tích là V, hai điểm M và P lần lượt là trung điểm của AB, CD; điểm N thuộc AD sao cho $AD=3AN$. Tính thể tích của tứ diện B.MNP.

Khối chóp S.ABC có các cạnh SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau, $SA=a$, $SB=3a$, . Thể tích khối chóp S.ABC tính theo a là

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình thoi cạnh a góc $ABC={60}^o$ chiều cao bằng $3a$ thể tích của khối chóp bằng. 

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ $A$ đến mặt phẳng $\left(SBC\right)$ là $\frac{\sqrt{6}}{4}$, từ $B$ đến mặt phẳng $\left(SAC\right)$ là $\frac{\sqrt{15}}{10}$; từ $C$ đến mặt phẳng $\left(SAB\right)$ là $\frac{\sqrt{30}}{20}$và hình chiếu vuông góc của $S$ xuống đáy nằm trong tam giác $ABC$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ bằng

Cho tứ diện ABCD có $CD=a\sqrt{2}$, $∆ABC$ là tam giác đều cạnh a, $∆ACD$ vuông tại A. Mặt phẳng  (BCD) vuông góc với mặt phẳng  (ABD). Thể tích của khối cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng

Cho khối chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$. Biết $SA$ vuông góc với đáy $\left(ABCD\right)$ và $SA=a\sqrt{6}$. Thể tích khối chóp $S.ABCD$ là