Bà An muốn sờ hữu khoản tiền 200 (triệu đồng) vào ngày 30/04/2020 ở một tài khoản với lãi suất kép một năm là 7,8%. Hỏi bà An cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 30/04/2014 để đạt được mục tiêu đề ra? Biết rằng lãi suất hàng năm không thay đổi.
Bà An muốn sờ hữu khoản tiền 200 (triệu đồng) vào ngày 30/04/2020 ở một tài khoản với lãi suất kép một năm là 7,8%. Hỏi bà An cần đầu tư bao nhiêu tiền trên tài khoản này vào ngày 30/04/2014 để đạt được mục tiêu đề ra? Biết rằng lãi suất hàng năm không thay đổi.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
• Phân tích đề bài
Số tiền cả gốc lẫn lãi cần thu được là 200 (triệu đồng) \[ \Rightarrow T = 200.\]
Lãi suất: 7,8%/năm \[ \Rightarrow r = 7,8\% .\]
Số kì hạn tính lãi: 6 năm \[ \Rightarrow n = 6.\]
Ta cần tìm số tiền gốc ban đầu. Từ công thức lãi kép \[T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\] suy ra \[A = \frac{T}{{{{\left( {1 + r} \right)}^n}}}\]
• Giải chi tiết
Gọi A là số tiền gốc ban đầu, số tiền này sẽ được đầu tư trong 6 năm. Do đó số tiền cả gốc lẫn lãi thu được sau 6 năm là:
\[200 = A{\left( {1 + 7,8\% } \right)^6} \Rightarrow A = \frac{{200}}{{{{\left( {1 + 7,8\% } \right)}^6}}} = 127,44\] (triệu đồng).
Vậy bà An cần đầu tư 127,44 (triệu đồng) vào ngày 30/04/2014 để thu được 200 (triệu đồng) sau 6 năm.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
• Phân tích đề bài
Số tiền gốc là 50 000 000 đồng \[ \Rightarrow A = 50000000.\]
Lãi suất: 0,58%/tháng \[ \Rightarrow r = 0,58\% .\]
Số kì hạn tính lãi \[n = 8.\]
Thay vào công thức tính lãi suất kép \[T = A{\left( {1 + r} \right)^n},\] ta tính được số tiền cả gốc lẫn lãi sau 8 tháng.
• Giải chi tiết
Sau 8 tháng số tiền cả gốc lẫn lãi của bác Nam là:
\[T = 50000000{\left( {1 + 0,58\% } \right)^8} = 52367646\] (đồng).
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
• Phân tích đề bài
Từ giả thiết xác định được \[A = 10\] triệu đồng, \[n = 10\] năm.
+ Với \[{r_1} = 5\% ,\] tính số tiền cả gốc lẫn lãi \({T_1}\)
+ Với \[{r_2} = \frac{5}{{12}}\% ,\] tính số tiền cả gốc lẫn lãi \({T_2}\)
+ So sánh \({T_1}\) và \({T_2}\) sau đó rút ra kết luận.
• Giải chi tiết
Gọi A là số tiền gửi tiết kiệm ban đầu, r là lãi suất, sau n tháng số tiền cả gốc lẫn lãi là: \[T = A{\left( {1 + r} \right)^n}\]
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 10 năm với lãi suất 5% một năm là:
\[10{\left( {1 + 5\% } \right)^{10}} = 16,289\] (triệu đồng).
Số tiền cả gốc lẫn lãi sau 10 năm (120 tháng) với lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng là:
\[10{\left( {1 + \frac{5}{{12}}\% } \right)^{120}} = 16,47\] (triệu đồng).
Vậy người đó nhận được ít hơn số tiền gửi theo lãi suất \(\frac{5}{{12}}\% \) một tháng là:
\[16,47 - 16,289 = 0,181\] (triệu đồng) \[ = 181000\] (đồng).
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập