Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Biết rằng, nếu vận tốc giảm đi 10 km/h thì ô tô đến B chậm hơn 96 phút so với dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì ô tô đến sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
(Thi thử THPT Sơn Tây-Hà Nội năm học 2018-2019)
Một ô tô dự định đi từ A đến B trong khoảng thời gian nhất định. Biết rằng, nếu vận tốc giảm đi 10 km/h thì ô tô đến B chậm hơn 96 phút so với dự định. Nếu vận tốc tăng thêm 20 km/h thì ô tô đến sớm hơn dự định 2 giờ. Tính độ dài quãng đường AB.
(Thi thử THPT Sơn Tây-Hà Nội năm học 2018-2019)
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đổi 96 phút\[ = \frac{8}{5}\] (h).
Lập bảng:
|
|
Vận tốc (km/h) |
Thời gian (h) |
Quãng đường (km) |
|
Dự định |
\[x\left( {x > 10} \right)\] |
\[y\left( {y > 2} \right)\] |
xy |
|
Lần 1 |
\[x - 10\] |
\(y + \frac{8}{5}\) |
\[\left( {x - 10} \right)\left( {y + \frac{8}{5}} \right)\] |
|
Lần 2 |
\[x + 20\] |
\(y - 2\) |
\[\left( {x + 20} \right)\left( {y - 2} \right)\] |
Từ đó suy ra hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 10} \right)\left( {y + \frac{8}{5}} \right) = xy\\\left( {x + 20} \right)\left( {y - 2} \right) = xy\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 60\\y = 8\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 1 file word cấu trúc mới 2025 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi x là số chi tiết máy của tổ I sản xuất trong tháng đầu. Điều kiện: \[0 < x < 800,{\rm{ }}x \in \mathbb{N}.\]
Số chi tiết máy của tổ II sản xuất trong tháng đầu là: \[800 - x\] (chi tiết).
Số chi tiết máy tổ I vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{15}}{{100}}x\] (chi tiết).
Số chi tiết máy tổ II vượt mức ở tháng thứ hai là: \[\frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right)\] (chi tiết).
Số chi tiết máy cả hai tổ vượt mức trong tháng thứ hai là: \[945 - 800 = 145\] (chi tiết).
Ta có phương trình: \[\frac{{15}}{{100}}x + \frac{{20}}{{100}}\left( {800 - x} \right) = 145 \Leftrightarrow x = 300\] (thỏa mãn).
Vậy trong tháng đầu tổ I sản xuất được 300 chi tiết máy, tổ II sản xuất được 500 chi tiết máy.
Lời giải
Gọi số công nhân theo dự định để hoàn thành công việc là x (người).
Điều kiện: \[x \in \mathbb{N},{\rm{ }}x > 2.\]
Số ngày dự định hoàn thành công việc là y (ngày). Điều kiện: \[y \in \mathbb{N},{\rm{ }}y > 4.\]
Theo dự định, để hoàn thành công việc cần số công nhân là xy.
Vì nếu bớt đi 2 công nhân thì phải mất thêm 3 ngày mới hoàn thành công việc nên ta có phương trình: \[\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\] (1)
Vì nếu tăng thêm 5 công nhân thì công việc hoàn thành sớm hơn 4 ngày nên ta có phương trình: \[\left( {x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = xy.\] (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
\(\left\{ \begin{array}{l}\left( {x - 2} \right)\left( {y + 3} \right) = xy\\\left( {x + 5} \right)\left( {y - 4} \right) = xy{\rm{ }}\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 6\\ - 4x + 5y = 20\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 10\\y = 12\end{array} \right.\) (thỏa mãn)
Vậy theo dự định cần 10 công nhân và làm trong 12 ngày thì hoàn thành công việc.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo