Một cây cau có chiều cao 6m. Để hái một buồn cau xuống, phải đặt thang tre sao cho đầu thang tre đạt độ cao đó, khi đó góc của thang tre với mặt đất là bao nhiêu, biết chiếc thang dài 8m (làm tròn đến phút)

Hình vẽ minh họa bài toán:

Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AH = BD = 10m

Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:

                 $\text{tanBAH}=\frac{\text{BH}}{\text{AH}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{BH}=\text{AH.tanBAH}={\text{10.tan10}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

                 $\text{tanCAH}=\frac{\text{CH}}{\text{AH}}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         $\Rightarrow \text{CH}=\text{AH.tanCAH}={\text{10.tan55}}^{\text{0}}\left(\text{m}\right)$

Ta có:  $\text{BC}=\text{BH}+\text{CH}={\text{10.tan10}}^{\text{0}}+{\text{10.tan55}}^{\text{0}}\approx \text{16m}$

Vậy chiều cao của tháp là 16m

a) Hình vẽ minh họa bài toán:

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

                 $\text{sinB}=\frac{\text{AC}}{\text{BC}}=\frac{12}{320}=\frac{3}{80}$ (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

        $\Rightarrow \widehat{B}\approx 2^{0}9\text{'}$

Vậy góc nghiêng là  $2^{0}9\text{'}$