Câu hỏi:

13/07/2024 4,475

Cho hai hàm số y = - x +2 và $y = x^{2}$ có đồ thị lần lượt là (d) và (P)

1) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ

2) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Vẽ (P) và (d) trên cùng trục tọa độ

+)Vẽ đồ thị hàm số (d): y = - x +2

x	0	2
y= - x + 2	2	0

+) Vẽ đồ thị hàm số (P): $y = x^{2}$

x	- 2	- 1	0	1	2
y=	4	1	0	1	4

1.) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm (d) và (P)

Ta có phương trình hoành độ giao điểm của hai đồ thị

$\begin{array}{l} - x + 2 = x^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x - 2 = 0 \\ Δ = 1^{2} - 4.1. (- 2) = 9 > 0 \\ \Rightarrow [\begin{array}{l} x_{1} = \frac{- 1 - \sqrt{9}}{2} = - 2 \Rightarrow y = 4 \\ x_{2} = \frac{- 1 + \sqrt{9}}{2} = 1 \Rightarrow y = 1 \end{array} \end{array}$

Vậy hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm phân biệt $A (- 2; 4)$ và B(1;1)

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho parabol (P) có phương trình $y = x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình $y = 2 (m - 1) x + m + 1$ (với là tham số).

Chứng minh rằng (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt với mọi giá trị của .

Tìm các giá trị của m để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 3 x_{2} - 8 = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình hoành độ giao điểm của và :

$x^{2} = 2 (m - 1) x + m + 1 \Leftrightarrow x^{2} - 2 (m - 1) x - m - 1 = 0$ (1)

Số nghiệm phương trình (1) là số giao điểm của và .

Ta có $Δ' = {(m - 1)}^{2} - (- m - 1) = m^{2} - m + 2$ .

Ta có $m^{2} - m + 2 = {(m - \frac{1}{2})}^{2} + \frac{7}{4} > 0$ với mọi giá trị của .

Suy ra $Δ' > 0$ với mọi giá trị của .

phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi hay luôn cắt tại hai điểm phân biệt.

b) Tìm các giá trị của để cắt tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + 3 x_{2} - 8 = 0$ .

Theo câu a), ta có là hai nghiệm phương trình (1) nên theo Viet: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 (m - 1) = 2 m - 2 \\ x_{1} x_{2} = - m - 1 \end{cases}$

Kết hợp giả thiết ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 2 (2) \\ x_{1} x_{2} = - m - 1 (3) \\ x_{1} + 3 x_{2} - 8 = 0 (4) \end{cases}$

Từ (2) và (4), tính được $x_{1} = 3 m - 7; x_{2} = - m + 5$

Thay vào (3), tính được $(5 - m) (3 m - 7) = - m - 1 \Leftrightarrow 3 m^{2} - 23 m + 34 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 2 \\ m = \frac{17}{3} \end{array}$ .

Vậy $m = 2; m = \frac{17}{3}$ thỏa mãn đề bài.

Câu 2

Trong mặt phẳng tọa độ $(O x y)$ , cho parabol (P): $y = \frac{1}{2} x^{2}$ và đường thẳng (d): $y = (2 m - 1) x + 5$ .

a) Vẽ đồ thị của (P).

b) Tìm m để đường thẳng (d) đi qua điểm $E (7; 12)$ .

c) Đường thẳng cắt parabol (P) tại hai điểm A, B. Tìm tọa độ của A, B và tính diện tích tam giác OAB.

Xem đáp án

Lời giải

Bảng giá trị :

x	-2	-1	0	1	2
x²	2	1/2	0	1/2	2

Đồ thị

b) Đường thẳng (d): $y = (2 m - 1) x + 5$ đi qua điểm $E (7; 12)$ , ta có $12 = (2 m - 1) .7 + 5$

$\Leftrightarrow 2 m - 1 = 1 \Leftrightarrow m = 1$

c) Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và đường thẳng y = 2 là :

$\frac{1}{2} x^{2} = 2 \Leftrightarrow x^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{matrix} x = 2 \\ x = - 2 \end{matrix}$

AB = 4, H(0 ;2) là giao điểm của đường thẳng y = 2 và trục tung

Diện tích tam giác OAB : $S_{Δ O A B} = \frac{1}{2} A B . O H = 4$ (đvdt)

Câu 3

a)

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và $y = x - 1$ có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

a)      Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

a)      Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho Parabol (P): $y = 2 x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình y=3x+m-1. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = mx² đi qua điểm A(2;4).

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có dồ thị $(P) : y = x - 2 m .$ Vẽ đồ thị (P) tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho hai hàm số y = - x +2 và y=x2 có đồ thị lần lượt là (d) và (P) 1) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ 2) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

Bình luận

a) Cho hai hàm số y=14x2 và y=x−1 có đồ thị lần lượt là (P) và (d) a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ. a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).

Cho Parabol (P): y=2x2 và đường thẳng (d) có phương trình y=3x+m-1. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = mx2 đi qua điểm A(2;4).

Cho hàm số y=12x2 có dồ thị (P):y=x−2m. Vẽ đồ thị (P) tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hai hàm số y = - x +2 và $y = x^{2}$ có đồ thị lần lượt là (d) và (P)

1) Vẽ (d) và (P) trên cùng một hệ trục tọa độ

2) Bằng phép toán tìm tọa độ giao điểm của (d) và (P)

a)

Cho hai hàm số $y = \frac{1}{4} x^{2}$ và $y = x - 1$ có đồ thị lần lượt là (P) và (d)

a) Vẽ hai đồ thị (P) và (d) trên cùng mặt phẳng tọa độ.

a) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị (P) và (d).

Cho Parabol (P): $y = 2 x^{2}$ và đường thẳng (d) có phương trình y=3x+m-1. Tìm tất cả các giá trị tham số m để đường thẳng (d) cắt Parabol (P) tại hai điểm phân biệt

Tìm giá trị của m để đồ thị hàm số y = mx² đi qua điểm A(2;4).

Cho hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$ có dồ thị $(P) : y = x - 2 m .$ Vẽ đồ thị (P) tìm tất cả các giá trị của m sao cho (d) cắt (P) tại điểm có hoành độ bằng – 1