khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 8,175 Lưu

Sóng cực ngắn có tần số 30 - 30000MHz. Năng lượng rất lớn, không bị tầng điện ly hấp thụ, truyền đi rất xa (> 2200km) theo đường thẳng. Dùng trong thông tin liên lạc vũ trụ, ra đa và truyền hình. Tại một thời điểm có hai vệ tinh đang ở hai vị trí A và B cùng cách mặt đất 230km, một tín hiệu (truyền bằng sóng cực ngắn) được truyền đi từ vệ tinh A truyền đến vệ tinh B theo phương AB. Hỏi vệ tinh B có nhận được tín hiệu đó không? Biết khoảng cách giữa A và B theo đường thẳng là 2200km và bán kính Trái Đất là 6400km.

Media VietJack

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hình vẽ minh họa bài toán:

 Media VietJack

Kẻ  OH⊥ABH∈AB 

Gọi M, N lần lượt là giao điểm của OA, OB với đường tròn (O).

Ta có:  AM=BN=230 km (gt)

                   OM=ON=R=6400 km 

         ⇒OA=OB=AM+OM=230+6400=6630 km 

        ΔAOB có OA = OB nên là tam giác cân tại O.

         ⇒OH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến.

        H là trung điểm AB.

         ⇒HA=HB=AB2=22002=1100 km 

Ta có: ∆AOH vuông tại H

         ⇒OA2=OH2+AH2 (định lý Pytago)

         ⇒OH2=OA2−AH2

        OH=OA2−AH2=66302−11002≈6538 km 

Do  OH>R6538 km>6400 km nên vệ tinh ở vị trí B có thể nhận được tín hiệu do vệ tinh ở vị  trí A truyền tới theo phương AB.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Dựa vào hình vẽ bài toán, ta có:

                BC = 5m

                AD = EH = 7m

                 BAE^= 500; CAE^==400 

                  CEA^=BEA^=900

 Xét ∆CAE vuông tại E, ta có:

                tanCAE=CEAE (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒CE=AE.tanCAE=AE.tan400 m (1)

 Xét ∆BAE vuông tại E, ta có:

                 tanBAE=BEAE (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒BE=AE.tanBAE=AE.tan500 m (2)

 Từ (1) và (2)  ⇒BE−CE=AE.tan500−AE.tan400 

         ⇔BC=AE.tan500−tan400⇔5=AE.tan500−tan400⇔AE=5tan500−tan400 m

 Từ (1)  ⇒CE=5tan500−tan400.tan400 m

         ⇒BH=BC+CE+EH=5+5.tan400tan500−tan400+7≈23,9m

 Vậy chiều cao của tòa nhà là 23,9m

Lời giải

Hình vẽ minh họa bài toán:

Media VietJack

Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AH = BD = 10m

Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:

                 tanBAH=BHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒BH=AH.tanBAH=10.tan100 m

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

                 tanCAH=CHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         ⇒CH=AH.tanCAH=10.tan550 m

Ta có:  BC=BH+CH=10.tan100+10.tan550≈16m

Vậy chiều cao của tháp là 16m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP