Câu hỏi:

28/08/2022 351

Một con quạ đang khát nước. Nó bay rất lâu để tìm nước nhưng chẳng thấy một giọt nước nào. Mệt quá, nó đậu xuống cành cây nghỉ. Nó nhìn xung quanh và bỗng thấy một cái ly nước ở dưới một gốc cây. Khi tới gần, nó mới phát hiện ra rằng cái ly nước có dạng hình trụ: chiều cao là 15cm , đường kính đáy là 6cm , lượng nước ban đầu trong ly chỉ cao 5cm , cho nên nó không thể uống được nước. Nó thử đủ cách để thò mỏ được đến mặt nước, nhưng mọi cố gắng của nó đều thất bại. Nó nhìn xung quanh, nó thấy những viên sỏi hình cầu có cùng đường kính là 3cm nằm lay lắt ở gần đấy. Lập tức, nó dùng mỏ gắp 15 viên sỏi thả vào ly. Hỏi sau khi thả 15 viên sỏi, mực nước trong ly cách miệng ly bao nhiêu cm ? (P/S: chuyện hơi ly kỳ một tí, mong các bạn đừng “ném đá”, hãy chỉ chú ý đến kiến thức Toán trong câu chuyện).

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Hình vẽ minh họa cho bài toán trên:

 Media VietJack

Diện tích đáy của ly nước:  S=πD24=π.624=9π cm2

Thể tích của cái ly:  V=S.h=9π.15=135π cm3

Thể tích nước trong ly:  Vn=S.hn=9π.5=45πcm3 

Bán kính viên sỏi:  RS=32=1,5  cm

Thể tích của một viên sỏi:  V1S=43π.RS3=43π.1,53=92π cm3

Thể tích của 15 viên sỏi:  V15S=V1S.15=92π.15=1352π cm3

Sau khi cho 15 viên sỏi vào trong ly nước, tổng thể tích của nước và 15 viên sỏi là:

                 Vns=Vn+V15S=45π+1352π=2252π cm3

Thể tích phần ly mà nước chưa dâng lên tới là:

                 Vt=VVns=135π2252π=452π=22,5π cm3 

Gọi ht (cm) là chiều cao tính từ mặt thoáng của nước sau khi bỏ vào ly 15 viên sỏi đến miệng ly.

Ta có:  Vt=S.htht=VtS=22,5π=2,5  cm

Vậy khoảng cách tính từ mặt thoáng của nước sau khi bỏ vào ly 15 viên sỏi đến miệng ly là: 2,5cm.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hình vẽ minh họa bài toán:

Media VietJack

Dựa vào hình vẽ minh họa, ta có: AH = BD = 10m

Xét ∆AHB vuông tại H, ta có:

                 tanBAH=BHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         BH=AH.tanBAH=10.tan100m

Xét ∆AHC vuông tại H, ta có:

                 tanCAH=CHAH (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

         CH=AH.tanCAH=10.tan550m

Ta có:  BC=BH+CH=10.tan100+10.tan55016m

Vậy chiều cao của tháp là 16m

Lời giải

a) Hình vẽ minh họa bài toán:

Media VietJack

Xét ∆ABC vuông tại A, ta có:

                 sinB=ACBC=12320=380 (tỉ số lượng giác của góc nhọn)

        B^209'

Vậy góc nghiêng là  209'

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP