Câu hỏi:

13/07/2024 4,874

Cho phương trình  x22mx4m5  1 ( m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m=-2.

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Gọi x1 ; x2  là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để: 12x12m1x1+x22m+332=762019

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Thay  m=2 vào phương trình (1) ta có: x2+4x+3=0xx+3+x+3=0x+3x+1=0x=3x=1

Vậy với m=2  thì phương trình có tập nghiệm S=3;  1

b) Ta có: Δ'=m24m5=m+22+1>0,  m

Do đó phương trình  luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Do phương trình  luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi  là hai nghiệm của phương trình

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: x1+x2=2mx1x2=4m5

Ta có: 12x12m1x1+x22m+332=762019

x122m1x1+2x24m+33=1524038x122mx14m5+2x1+x2=1524000

 2x1+x2=1524000(do x1 là nghiệm của (1)   nên  x122mx14m5=0)

2.2m=1524000m=381000

Vậy m=381000  thỏa mãn yêu cầu bài toán.

 

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức TF=1,8.TC+32,   trong đó  là nhiệt độ tính theo độ C và  là nhiệt độ tính theo độ F.

a)      Hỏi 250C  ứng với bao nhiêu độ F

b)      Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và  là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức A=5,6.TF275, trong đó TF là nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,114

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình x22m3x+m22m=0  có hai nghiệm phân biệt x1,x2   sao cho biểu thức x1x2=7 .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,325

Câu 3:

) :  và Cho parabol  (P) y=x2 và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án » 13/07/2024 9,389

Câu 4:

 Cho phương trình: x2m1xm=0  (1) (với  là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;  x2  thỏa mãn điều kiện:  x13x2+2033x2.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,825

Câu 5:

Cho phương trình:  x2+5x+m=0 (*) (m là tham số)

a) Giải phương trình (*) khi   m=3.

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1,x2  thỏa mãn 9x1+2x2=18.

Xem đáp án » 13/07/2024 7,268

Câu 6:

Giải phương trình x22x=0

Xem đáp án » 13/07/2024 7,084

Câu 7:

Giải phương trình  x2+x12=0

Xem đáp án » 13/07/2024 4,899
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua