Câu hỏi:

13/07/2024 5,229

Cho phương trình $x^{2} - 2 m x - 4 m - 5 (1)$ ( m là tham số)

a) Giải phương trình (1) khi m=-2.

b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Gọi $x_{1}$ ; $x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để: $\frac{1}{2} x_{1}^{2} - (m - 1) x_{1} + x_{2} - 2 m + \frac{33}{2} = 762019$

.

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) Thay $m = - 2$ vào phương trình (1) ta có: $x^{2} + 4 x + 3 = 0 \Leftrightarrow x (x + 3) + (x + 3) = 0 \Leftrightarrow (x + 3) (x + 1) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy với $m = - 2$ thì phương trình có tập nghiệm $S = \{- 3; - 1\}$

b) Ta có: $Δ^{'} = m^{2} - (- 4 m - 5) = {(m + 2)}^{2} + 1 > 0, \forall m$

Do đó phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m.

c) Do phương trình luôn có hai nghiệm với mọi giá trị của m, gọi là hai nghiệm của phương trình

Áp dụng định lí Vi-ét ta có: $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m \\ x_{1} x_{2} = - 4 m - 5 \end{cases}$

Ta có: $\frac{1}{2} x_{1}^{2} - (m - 1) x_{1} + x_{2} - 2 m + \frac{33}{2} = 762019$

$\begin{array}{l} \Leftrightarrow x_{_{1}}^{2} - 2 (m - 1) x_{1} + 2 x_{2} - 4 m + 33 = 1524038 \\ \Leftrightarrow x_{_{1}}^{2} - 2 m x_{1} - 4 m - 5 + 2 (x_{1} + x_{2}) = 1524000 \end{array}$

$\Leftrightarrow 2 (x_{1} + x_{2}) = 1524000$ (do x1 là nghiệm của (1) nên $x_{_{1}}^{2} - 2 m x_{1} - 4 m - 5 = 0$ )

$\Leftrightarrow 2.2 m = 1524000 \Leftrightarrow m = 381000$

Vậy $m = 381000$ thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Nhà sách vietjack

Xem thêm kho sách »

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức $T_{F} = 1,8. T_{C} + 32, $ trong đó là nhiệt độ tính theo độ C và là nhiệt độ tính theo độ F.

a) Hỏi $25^{0} C$ ứng với bao nhiêu độ F

b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức $A = 5,6. T_{F} - 275,$ trong đó T_F là nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C.

Xem đáp án » 13/07/2024 17,461

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{2} - (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $|x_{1} - x_{2}| = 7$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 10,681

Câu 3:

) : và Cho parabol (P) $y = x^{2}$ và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án » 13/07/2024 9,741

Câu 4:

Cho phương trình: $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2}) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 8,599

Câu 5:

Cho phương trình: $x^{2} + 5 x + m = 0$ () (m là tham số)

a) Giải phương trình () khi $m = - 3.$

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $9 x_{1}^{} + 2 x_{2}^{} = 18.$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,906

Câu 6:

Giải phương trình $x^{2} - 2 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,541

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Cho phương trình x2−2mx−4m−5 1 ( m là tham số) a) Giải phương trình (1) khi m=-2. b) Chứng minh phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi giá trị của m. c) Gọi x1 ; x2 là hai nghiệm của phương trình (1). Tìm m để: 12x12−m−1x1+x2−2m+332=762019 .

Bình luận

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình x2−2m−3x+m2−2m=0 có hai nghiệm phân biệt x1,x2 sao cho biểu thức x1−x2=7 .

) : và Cho parabol (P) y=x2 và đường thẳn (d):y = 3x – 2 Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Cho phương trình: x2−m−1x−m=0 (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1; x2 thỏa mãn điều kiện: x13−x2+20≥33−x2.

Cho phương trình: x2+5x+m=0 (*) (m là tham số) a) Giải phương trình (*) khi m=−3. b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm x1,x2 thỏa mãn 9x1+2x2=18.

Giải phương trình x2−2x=0

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{2} - (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $|x_{1} - x_{2}| = 7$ .

) : và Cho parabol (P) $y = x^{2}$ và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Cho phương trình: $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2}) .$

Cho phương trình: $x^{2} + 5 x + m = 0$ () (m là tham số)

a) Giải phương trình () khi $m = - 3.$

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $9 x_{1}^{} + 2 x_{2}^{} = 18.$

Giải phương trình $x^{2} - 2 x = 0$