Gọi $x_{1}; x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 2 (m - 1) x - 2 m - 7 = 0$ ( m là tham số ). Tìm các giá trị của m để $A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2}$ đạt giá tri nhỏ nhất

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2019 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} {ta cã: x}^{2} - 2 (m - 1) x - 2 m - 7 = 0 \\ Δ' t = + 2 m + 7 = m^{2} - 2 m + 1 + 2 m + 7 = m^{2} + 8 > 0 (v í i m ä i m) \end{array}$

Khi đó, Áp dụng định lí Vi - ét ta có $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 2 m - 2 \\ x_{1} x_{2} = - (2 m + 7) \end{cases}$

$\begin{array}{l} A = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} + 6 x_{1} x_{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} + 4 x_{1} x_{2} \\ h a y A = {(2 m - 2)}^{2} - 4 (2 m + 7) = 4 m^{2} - 8 m + 4 - 8 m - 28 = 4 m^{2} - 16 m - 24 \end{array}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Mối quan hệ giữa thang nhiệt độ F (Fahrenheit) và thang nhiệt độ C (Celsius) được cho bởi công thức $T_{F} = 1,8. T_{C} + 32, $ trong đó là nhiệt độ tính theo độ C và là nhiệt độ tính theo độ F.

a) Hỏi $25^{0} C$ ứng với bao nhiêu độ F

b) Các nhà khoa học đã tìm ra mối liên hệ giữa A là số tiếng kêu của một con dế trong một phút và là nhiệt độ cơ thể của nó bởi công thức $A = 5,6. T_{F} - 275,$ trong đó T_F là nhiệt độ tính theo độ F. Hỏi nếu con dế kêu 106 tiếng trong1 phút thì nhiệt độ của nó là khoảng bao nhiêu độ C.

Xem đáp án » 13/07/2024 16,767

Câu 2:

Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình $x^{2} - (2 m - 3) x + m^{2} - 2 m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ sao cho biểu thức $|x_{1} - x_{2}| = 7$ .

Xem đáp án » 13/07/2024 9,873

Câu 3:

) : và Cho parabol (P) $y = x^{2}$ và đường thẳn (d):y = 3x – 2

Tìm tọa độ giao điểm của (P) và (d) bằng phép tính

Xem đáp án » 13/07/2024 8,815

Câu 4:

Cho phương trình: $x^{2} - (m - 1) x - m = 0$ (1) (với là ẩn số, là tham số). Xác định các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ thỏa mãn điều kiện: $x_{1} (3 - x_{2}) + 20 \geq 3 (3 - x_{2}) .$

Xem đáp án » 13/07/2024 7,173

Câu 5:

Giải phương trình $x^{2} - 2 x = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,714

Câu 6:

Cho phương trình: $x^{2} + 5 x + m = 0$ () (m là tham số)

a) Giải phương trình () khi $m = - 3.$

b) Tìm m để phương trình (*) có hai nghiệm $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn $9 x_{1}^{} + 2 x_{2}^{} = 18.$

Xem đáp án » 13/07/2024 6,425

Câu 7:

Giải phương trình $x^{2} + x - 12 = 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,753

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP