Câu hỏi:

13/07/2024 412

Cho B nằm trên đoạn thẳng AC, AB = 6cm, BC = 24cm. Vẽ về một phía của AC các tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho EB = 10cm, trên tia Cy lấy điểm D sao cho MD = 30cm. Chứng minh EBDˆ = 90⁰ .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Trắc nghiệm chuyên đề Toán 8 Chủ đề 7: Ôn tập và kiểm tra có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải:

Cho B nằm trên đoạn thẳng AC, AB = 6cm, BC = 24cm. Vẽ về một phía của (ảnh 1)

Áp dụng định lý Py – ta –go và tam giác CDB vuông tại C ta được: B D² = D C² + B C²

Hay 30² = D C² + 24² ⇔ D C²= 18²⇔ DC = 18( cm )

Xét Δ BEA và Δ DBC có:

$\{\begin{cases} \hat{A} = \hat{C} = 90^{0} \\ \frac{B E}{B A} = \frac{B D}{B C} = \frac{5}{3} \end{cases} \Rightarrow ∆ B E A ~ ∆ D B C (c - g - c)$

Từ định nghĩa về tam giác đồng dạng và tính chất về góc của tam giác vuông DCB. Ta có:

$\{\begin{cases} \hat{B_{1}} = \hat{D_{1}} \\ \hat{B_{2}} + \hat{D_{1}} = 90^{0} \end{cases}$

⇒ B₁ˆ + B₂ˆ = 900 ⇒ EBDˆ = 90⁰ (do ABCˆ là góc bẹt)

Vậy EBDˆ = 90⁰

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

Xem đáp án » 13/07/2024 11,802

Câu 2:

Cho đoạn thẳng AB = 10 cm

a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,923

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm;AC = 20cm. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D, tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. Tính độ dài các đoạn AH, HD và HE.

Xem đáp án » 13/07/2024 4,049

Câu 4:

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, AD là đường phân giác của góc A ( D ∈ BC ). Kết quả nào sau đây đúng?

A. DB = 4cm

B. DC = 7cm

C. DB = 30/7 cm

D. DC = DB

Xem đáp án » 26/08/2022 2,827

Câu 5:

Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ . Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

A. 17,5

B. 18

C. 18,5

D. 19

Xem đáp án » 26/08/2022 2,421

Câu 6:

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

$a) \frac{D I}{D A} = \frac{a}{a + b + c}$

$b) \frac{D I}{D A} + \frac{E I}{E B} + \frac{F I}{F C} = 1$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,723

Câu 7:

Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?

A. Δ ABC ∼ Δ DEF

B. ABCˆ = EFDˆ

C. ACBˆ = ADFˆ

D. ACBˆ = DEFˆ

Xem đáp án » 26/08/2022 1,000

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho B nằm trên đoạn thẳng AC, AB = 6cm, BC = 24cm. Vẽ về một phía của AC các tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho EB = 10cm, trên tia Cy lấy điểm D sao cho MD = 30cm. Chứng minh EBDˆ = 90⁰ .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

Cho đoạn thẳng AB = 10 cm

a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm;AC = 20cm. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D, tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. Tính độ dài các đoạn AH, HD và HE.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, AD là đường phân giác của góc A ( D ∈ BC ). Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ . Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

$a) \frac{D I}{D A} = \frac{a}{a + b + c}$

$b) \frac{D I}{D A} + \frac{E I}{E B} + \frac{F I}{F C} = 1$

Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho B nằm trên đoạn thẳng AC, AB = 6cm, BC = 24cm. Vẽ về một phía của AC các tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho EB = 10cm, trên tia Cy lấy điểm D sao cho MD = 30cm. Chứng minh EBDˆ = 900 .

Nhà sách VIETJACK:

Cho hình thang ABCD ( AB//CD ) có O là giao điểm của hai đường chéo. Đường thẳng qua O song song hai đáy và cắt AD, BC lần lượt tại E và F. Chứng minh OE = OF.

Cho đoạn thẳng AB = 10 cm a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB. b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.

Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 15cm;AC = 20cm. Tia phân giác của góc HAB cắt HB tại D, tia phân giác của góc HAC cắt HC tại E. Tính độ dài các đoạn AH, HD và HE.

Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm, AD là đường phân giác của góc A ( D ∈ BC ). Kết quả nào sau đây đúng?

Cho hình bên, ABCD là hình thang ( AB//CD ) có AB = 12,5cm; CD = 28,5cm; DABˆ = DBCˆ . Tính độ dài đoạn BD gần nhất bằng bao nhiêu?

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng: a) DIDA=aa+b+c b) DIDA+EIEB+FIFC=1

Cho Δ ABC vuông góc tại A có BC = 5cm, AC = 3cm, EF = 3cm, DE = DF = 2,5cm. Chọn phát biểu đúng?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho B nằm trên đoạn thẳng AC, AB = 6cm, BC = 24cm. Vẽ về một phía của AC các tia Ax và Cy vuông góc với AC. Trên tia Ax lấy điểm E sao cho EB = 10cm, trên tia Cy lấy điểm D sao cho MD = 30cm. Chứng minh EBDˆ = 90⁰ .

Cho đoạn thẳng AB = 10 cm

a) Trên đoạn thẳng AB lấy điểm C sao cho CA/CB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CB.

b) Trên tia đối của tia BA lấy điểm D sao cho DA/DB = 3/2 . Tính độ dài đoạn CD.

Cho tam giác ABC có BC = a; CA = b; AB = c. Các đường phân giác AD, BE, CF cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

$a) \frac{D I}{D A} = \frac{a}{a + b + c}$

$b) \frac{D I}{D A} + \frac{E I}{E B} + \frac{F I}{F C} = 1$