b) Độ dài cung $60°$ của một đường tròn có bán kính là 5 cm.

Đường tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ có tâm $O$ là giao điểm hai đường chéo.

Suy ra bán kính của nó là:

          $R=\frac{AC}{2}=\frac{\sqrt{A{B}^2+B{C}^2}}{2}=\frac{\sqrt{5^2+5^2}}{2}=\frac{5\sqrt{2}}{2}\text{ cm}$.

Diện tích hình tròn ngoại tiếp hình vuông $ABCD$ là:

          $S=\pi R^2=\pi {\left(\frac{5\sqrt{2}}{2}\right)}^2=\frac{25\pi }{2}\left({\text{cm}}^{\text{2}}\right)$.

Để xác định nên cắt cái bánh như thế nào, ta sẽ xác định xem cần cắt cái bánh một góc bao nhiêu độ từ tâm của cái bánh.

Bán kính của cái bánh pizza là: $R=\frac{40}{2}=20\text{ cm}$.

Diện tích hình quạt tròn là $100\pi {\text{ cm}}^{\text{2}}$ nên từ công thức $S=\frac{\pi R^{2}n}{360}$.

Suy ra $n=\frac{S.360}{\pi R^2}=\frac{100\pi .360}{\pi {.20}^2}=90$.

Vậy bác đầu bếp cần cắt cái bánh từ tâm một góc $90°$ thì sẽ đúng yêu cầu của John.