Giải phương trình: ${(x^{2} - 2 x)}^{2} + {(x - 1)}^{2} - 13 = 0$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\begin{array}{l} {(x^{2} - 2 x)}^{2} + {(x - 1)}^{2} - 13 = 0 \\ \Leftrightarrow {(x^{2} - 2 x + 1 - 1)}^{2} + {(x - 1)}^{2} - 13 = 0 \\ \Leftrightarrow {[{(x - 1)}^{2} - 1]}^{2} + {(x - 1)}^{2} - 13 = 0 \\ \Leftrightarrow {(x - 1)}^{4} - 2 {(x - 1)}^{2} + 1 + {(x - 1)}^{2} - 13 = 0 \\ \Leftrightarrow {(x - 1)}^{4} - {(x - 1)}^{2} - 12 = 0 \end{array}$

Đặt ${(x - 1)}^{2} = t (t \geq 0) .$ Khi đó ta có phương trình:

$\begin{array}{l} t^{2} - t - 12 = 0 \Leftrightarrow t^{2} - 4 t + 3 t - 12 = 0 \\ \Leftrightarrow t (t - 4) + 3 (t - 4) = 0 \\ \Leftrightarrow (t + 3) (t - 4) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} t = - 3 (k t m) \\ t = 4 (t m) \end{array} \end{array}$

Với $t = 4 \Leftrightarrow {(x - 1)}^{2} = 4 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x - 1 = 2 \\ x - 1 = - 2 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 3 \\ x = - 1 \end{array}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là

S = \{- 1; 3\}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x + y \leq 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = \frac{1}{5 x y} + \frac{5}{x + 2 y + 5} .$

Xem đáp án » 30/08/2022 3,758

Câu 2:

b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,825

Câu 3:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,714

Câu 4:

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F Kéo dài tia AE và BF cắt nhau tại I. Đường cao IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K

a) Chứng minh tứ giác IEHFnội tiếp được đường tròn

Xem đáp án » 11/07/2024 1,921

Câu 5:

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 3 y = 3 \\ 4 x - 3 y = - 18 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,502

Câu 6:

b, Chứng minh $\hat{A I H} = \hat{A B E}$

Xem đáp án » 11/07/2024 917

Câu 7:

d, Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn Khi tứ giác $A H I S$ nội tiếp được đường tròn. Chứng minh $E F ⊥ E K$

Xem đáp án » 30/08/2022 793

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP