b, Chứng minh AIH^=ABE^

b) Ta có IEHF là tứ giác nội tiêp(cmt) ⇒EIH^=EFH^ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH) hay AIH^=EFA^mà EBA^=EFA^(hai góc nội tiếp cùng chắn cung AF của (O)) ⇒AIH^=ABE^=EFH^(dfcm)

Câu hỏi:

11/07/2024 1,229

b, Chứng minh $\hat{A I H} = \hat{A B E}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Ta có $I E H F$ là tứ giác nội tiêp(cmt) $\Rightarrow \hat{E I H} = \hat{E F H}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung EH) hay $\hat{A I H} = \hat{E F A}$ mà $\hat{E B A} = \hat{E F A}$ (hai góc nội tiếp cùng chắn cung AF của (O))

\Rightarrow \hat{A I H} = \hat{A B E} (= \hat{E F H}) (d f c m)

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x + y \leq 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = \frac{1}{5 x y} + \frac{5}{x + 2 y + 5} .$

Lời giải

Ta có: $\frac{1}{5 x y} + \frac{x}{10} + \frac{y}{20} \geq 3 \sqrt[3]{\frac{x y}{1000 x y}} = \frac{3}{10}$

$\frac{5}{x + 2 y + 5} + \frac{x + 2 y + 5}{20} \geq 2 \sqrt{\frac{5}{20}} = 1$

$\begin{array}{l} \Rightarrow P + \frac{3. (x + y)}{20} + \frac{1}{4} \geq \frac{3}{10} + 1 \\ \Leftrightarrow P + \frac{9}{20} + \frac{1}{4} \geq \frac{13}{10} \\ \Leftrightarrow P \geq \frac{13}{10} - \frac{1}{4} - \frac{9}{20} \\ \Leftrightarrow P \geq \frac{3}{5} \end{array}$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 \end{cases}$

Câu 2

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F Kéo dài tia AE và BF cắt nhau tại I. Đường cao IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K

a) Chứng minh tứ giác IEHFnội tiếp được đường tròn

Lời giải

Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). (ảnh 1)

a) Ta có

\hat{A E B} = \hat{A F B} = 90^{0}

(góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

$\Rightarrow A E ⊥ E B, A F ⊥ E B$ hay $B E ⊥ A I, A F ⊥ B I \Rightarrow \hat{I E H} = \hat{I F H} = 90^{0}$

Xét tứ giác IEHF có $\hat{I E H} + \hat{I F H} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0} \Rightarrow$ Tứ giác IEHF là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng $180^{0})$

Câu 3

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 3 y = 3 \\ 4 x - 3 y = - 18 \end{cases}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

b, Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai nạn trước

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

b, Chứng minh AIH^=ABE^

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn x+y≤3.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: P=15xy+5x+2y+5.

Rút gọn biểu thức A=23+7+282−2

b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ x1,x2thỏa mãn điều kiện x1+x2=x1x2

Giải hệ phương trình: x+3y=34x−3y=−18

b, Nếu hai xe cứu thương xuất phát cùng lúc tại A thì xe nào đến vị trí tai nạn trước

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

b, Chứng minh $\hat{A I H} = \hat{A B E}$

Cho các số thực dương x,y thỏa mãn $x + y \leq 3.$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:

$P = \frac{1}{5 x y} + \frac{5}{x + 2 y + 5} .$

Rút gọn biểu thức $A = \frac{2}{3 + \sqrt{7}} + \frac{\sqrt{28}}{2} - 2$

b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ thỏa mãn điều kiện $x_{1} + x_{2} = x_{1} x_{2}$

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + 3 y = 3 \\ 4 x - 3 y = - 18 \end{cases}$