Câu hỏi:
30/08/2022 856d, Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn Khi tứ giác nội tiếp được đường tròn. Chứng minh
Quảng cáo
Trả lời:
d, Xét tứ giác AEHK có Tứ giác AEHK là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung HK)
Lại có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FE của (O))
là phân giác của
Ta có: Tứ giác là hình thang (tứ giác có 2 cạnh đối song song)
Khi AHIS là tứ giác nội tiếp thì (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp)
Mà (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Tứ giác AHIS là hình thang cân
Do đó (tính chất hình thang cân) hay
Mà (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn
vuông cân tại A
Từ (3) và (4) ta có:
Vậy khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn, ta có được
Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Câu 2:
b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F Kéo dài tia AE và BF cắt nhau tại I. Đường cao IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K
a) Chứng minh tứ giác IEHFnội tiếp được đường tròn
Bộ 10 đề thi cuối kì 1 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
Dạng 5: Bài toán về lãi suất ngân hàng có đáp án
Dạng 2: Kỹ thuật chọn điểm rơi trong bài toán cực trị xảy ra ở biên có đáp án
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 01
15 câu Trắc nghiệm Toán 9 Kết nối tri thức Bài 1. Khái niệm phương trình và hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án
Dạng 6: Bài toán về tăng giá, giảm giá và tăng, giảm dân số có đáp án
Bộ 10 đề thi cuối kì 2 Toán 9 Chân trời sáng tạo có đáp án (Đề số 1)
Bộ 5 đề thi giữa kì 2 Toán 9 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 03
Hãy Đăng nhập hoặc Tạo tài khoản để gửi bình luận