Câu hỏi:
30/08/2022 716
d, Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn Khi tứ giác nội tiếp được đường tròn. Chứng minh
d, Gọi S là giao điểm của tia BF và tiếp tuyến tại A của nửa đường tròn Khi tứ giác nội tiếp được đường tròn. Chứng minh
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
d, Xét tứ giác AEHK có Tứ giác AEHK là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng
(hai góc nội tiếp cùng chắn cung HK)
Lại có: (hai góc nội tiếp cùng chắn cung FE của (O))
là phân giác của
Ta có: Tứ giác là hình thang (tứ giác có 2 cạnh đối song song)
Khi AHIS là tứ giác nội tiếp thì (tổng hai góc đối của tứ giác nội tiếp)
Mà (hai góc trong cùng phía bù nhau)
Tứ giác AHIS là hình thang cân
Do đó (tính chất hình thang cân) hay
Mà (góc nội tiếp và góc tạo bởi tiếp tuyến dây cung cùng chắn
vuông cân tại A
Từ (3) và (4) ta có:
Vậy khi tứ giác AHIS nội tiếp được đường tròn, ta có được
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Cho các số thực dương x,y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
Xem đáp án »
30/08/2022
3,146
Câu 2:
b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện
b,Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng (d) cắt P tại hai điểm phân biệt có hoành độ thỏa mãn điều kiện
Xem đáp án »
11/07/2024
2,624
Câu 4:
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F Kéo dài tia AE và BF cắt nhau tại I. Đường cao IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K
a) Chứng minh tứ giác IEHFnội tiếp được đường tròn
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính AB và điểm E tùy ý trên nửa đường tròn đó (E khác A,B). Lấy điểm H thuộc đoạn EB (H khác E, B ). Tia AH cắt nửa đường tròn tại điểm thứ hai là F Kéo dài tia AE và BF cắt nhau tại I. Đường cao IH cắt nửa đường tròn tại P và cắt AB tại K
a) Chứng minh tứ giác IEHFnội tiếp được đường tròn
Xem đáp án »
11/07/2024
1,630
Câu 7:
Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3km Và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đi đường nào dể đến vi trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định diều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:
Xe thứ nhất: đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40km
Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình , rồi đi từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình (ba điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27km và
a, Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B
Có một vụ tai nạn ở vị trí B tại chân của một ngọn núi (chân núi có dạng đường tròn tâm O, bán kính 3km Và một trạm cứu hộ ở vị trí A (tham khảo hình vẽ). Do chưa biết đi đường nào dể đến vi trí tai nạn nhanh hơn nên đội cứu hộ quyết định diều hai xe cứu thương cùng xuất phát ở trạm cứu hộ đến vị trí tai nạn theo hai cách sau:
Xe thứ nhất: đi theo đường thẳng từ A đến B, do đường xấu nên vận tốc trung bình của xe là 40km
Xe thứ hai: đi theo đường thẳng từ A đến C với vận tốc trung bình , rồi đi từ C đến B theo đường cung nhỏ CB ở chân núi với vận tốc trung bình (ba điểm A, O, C thẳng hàng và C ở chân núi). Biết đoạn đường AC dài 27km và
a, Tính độ dài quãng đường xe thứ nhất đi từ A đến B
Xem đáp án »
11/07/2024
733
về câu hỏi!