c, Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng 13cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Gọi độ dài cạnh góc vuông nhỏ của tam giác đã cho là $x (c m), (0 < x < 13)$

Độ dài các cạnh góc vuông hơn kém nhau $7 c m \Rightarrow$ độ dài cạnh góc vuông lớn là $x + 7 (c m)$

Áp dụng định lý Pytago ta có phương trình:

$\begin{array}{l} x^{2} + {(x + 7)}^{2} = 13^{2} \Leftrightarrow x^{2} + x^{2} + 14 x + 49 = 169 \\ \Leftrightarrow 2 x^{2} + 14 x - 120 = 0 \Leftrightarrow x^{2} + 7 x - 60 = 0 \\ \Leftrightarrow x^{2} - 5 x + 12 x - 60 = 0 \Leftrightarrow x (x - 5) + 12 (x - 5) = 0 \\ \Leftrightarrow (x + 12) (x - 5) = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 5 (t m) \\ x = - 12 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy độ dài cạnh góc vuông nhỏ của tam giác là 5cm độ dài cạnh góc vuông lớn của tam giác là $5 + 7 = 12 c m$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn $(A B < A C),$ nội tiếp đường tròn (O) các đường cao $A D, B E$ và CF cắt nhau tại H

a, Chứng minh rằng các tứ giác $C D H E, B C E F$ nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 15,573

Câu 2:

b, Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ sao cho $(d_{1})$ song song (d) và đi qua điểm $A (- 1; - 2)$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,614

Câu 3:

b, Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh $M B . M C = M E . M F$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,491

Câu 4:

a, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,921

Câu 5:

c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt $A M, A H$ lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng $H I = H K .$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,507

Câu 6:

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ với mọi giá trị của m Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = \frac{2 (x_{1} + x_{2}) + 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 1,883

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP