Câu hỏi:

13/07/2024 3,586

c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt $A M, A H$ lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng $H I = H K .$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c, Nối FD

FB là tia phân giác $\hat{M F D} \Rightarrow \frac{M B}{B D} = \frac{M F}{F D}$

$F B ⊥ F C \Rightarrow F C$ là tia phân giác ngoài

$\Rightarrow \frac{O D}{M C} = \frac{F D}{M F} \Rightarrow \frac{M C}{C D} = \frac{M F}{F D}$

$\Rightarrow \frac{M B}{B D} = \frac{M C}{C D} \Rightarrow \frac{M B}{M C} = \frac{B D}{C D}$

Áp dụng Ta-let suy ra $\begin{array}{l} \frac{B K}{A C} = \frac{B D}{D C} \\ \frac{B I}{A C} = \frac{M B}{M C} \end{array}\} \Rightarrow B K = B I$

$\Rightarrow H B$ đồng thời là đường trung tuyến và là đường cao

$\Rightarrow Δ H I K$ cân tại H $\Rightarrow H I = H K$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC nhọn $(A B < A C),$ nội tiếp đường tròn (O) các đường cao $A D, B E$ và CF cắt nhau tại H

a, Chứng minh rằng các tứ giác $C D H E, B C E F$ nội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 16,279

Câu 2:

b, Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ sao cho $(d_{1})$ song song (d) và đi qua điểm $A (- 1; - 2)$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,787

Câu 3:

b, Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh $M B . M C = M E . M F$

Xem đáp án » 13/07/2024 4,705

Câu 4:

a, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,971

Câu 5:

c, Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng 13cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm

Xem đáp án » 13/07/2024 3,210

Câu 6:

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ với mọi giá trị của m Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = \frac{2 (x_{1} + x_{2}) + 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,550

Xem thêm các câu hỏi khác »

c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt $A M, A H$ lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng $H I = H K .$

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC nhọn $(A B < A C),$ nội tiếp đường tròn (O) các đường cao $A D, B E$ và CF cắt nhau tại H

a, Chứng minh rằng các tứ giác $C D H E, B C E F$ nội tiếp

b, Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ sao cho $(d_{1})$ song song (d) và đi qua điểm $A (- 1; - 2)$

b, Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh $M B . M C = M E . M F$

a, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases}$

c, Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng 13cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ với mọi giá trị của m Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = \frac{2 (x_{1} + x_{2}) + 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}$

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt AM,AH lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng HI=HK.

Nhà sách VIETJACK:

Cho tam giác ABC nhọn AB<AC, nội tiếp đường tròn (O) các đường cao AD,BE và CF cắt nhau tại H a, Chứng minh rằng các tứ giác CDHE,BCEF nội tiếp

b, Viết phương trình đường thẳng d1:y=ax+b sao cho d1song song (d) và đi qua điểm A−1;−2

b, Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh MB.MC=ME.MF

a, Giải hệ phương trình: x−2y=13x+2y=11

c, Cho tam giác vuông cạnh huyền bằng 13cm Tính các cạnh góc vuông của tam giác, biết hai cạnh góc vuông hơn kém nhau 7cm

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1,x2 với mọi giá trị của m Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A=2x1+x2+5x12+x22

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

c, Đường thẳng qua B và song song với AC cắt $A M, A H$ lần lượt tại I, K. Chứng minh rằng $H I = H K .$

Cho tam giác ABC nhọn $(A B < A C),$ nội tiếp đường tròn (O) các đường cao $A D, B E$ và CF cắt nhau tại H

a, Chứng minh rằng các tứ giác $C D H E, B C E F$ nội tiếp

b, Viết phương trình đường thẳng $(d_{1}) : y = a x + b$ sao cho $(d_{1})$ song song (d) và đi qua điểm $A (- 1; - 2)$

b, Hai đường thẳng EF và BC cắt nhau tại M. Chứng minh $M B . M C = M E . M F$

a, Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x - 2 y = 1 \\ 3 x + 2 y = 11 \end{cases}$

b, Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt $x_{1}, x_{2}$ với mọi giá trị của m Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $A = \frac{2 (x_{1} + x_{2}) + 5}{x_{1}^{2} + x_{2}^{2}}$