Câu hỏi:

13/07/2024 1,250

3,  Gọi E là giao điểm của AN và IH, F là giao điểm của BN và IK. Chứng minh tứ giác IENF nội tiếp được trong đường tròn.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

3,Xét tứ giác NIBK ta có: NIB^+NKB^=900+900=1800mà hai góc này là hai góc đối diện NIBK là tứ giác nội tiếp KBN^=NIK^(2 góc nội tiếp cùng chắn KB)

Xét đường tròn (O) ta có: KBN^=NAB^( góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn BN)NIK^=NAB^=KBN^

Xét ΔANBcó: ANB^+NAB^+NBA^=1800(tổng 3 góc trong một tam giác)

Lại có: NIH^=NAB^(cm2)=NIE^;NIK^=NAB^(cmt)=NIF^;ANB^=ENF^

ENF^+ENI^+NIF^=ENF^+EIF^=1800

ENF,^EIF^là hai góc đối diện Tứ giác NEIF là tứ giác nội tiếp

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

    2, Gọi AxA;yA,BxB,yB là hai giao điểm phân biệt của (d) và (P) Tìm tất cả các giá trị của tham số để m xA>0 và xB>0

Xem đáp án » 13/07/2024 4,830

Câu 2:

Cho đường tròn (O, R).Từ một điểm M ở ngoài đường tròn ( O,R) sao cho OM= 2R vẽ hai tiếp tuyến MA,MB với O(A,Blà hai tiếp điểm). Lấy một điểm N tùy ý trên cung nhỏ AB Gọi I,H,K lần lượt là hình chiếu vuông góc của N trên AB,AM,BM.

a, Tính diện tích tứ giác MAOB theo R

Xem đáp án » 13/07/2024 4,105

Câu 3:

Cho phương trình:x2+ax+b+2=0 (a,b  là tham số)

Tìm các giá trị của tham số a,b để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt x1,x2thỏa mãn điều kiện : x1x2=4x13x23=28

Xem đáp án » 13/07/2024 2,783

Câu 4:

Giải các phương trình, hệ phương trình sau: 2)    x2+2x26x212x+9=0

Xem đáp án » 13/07/2024 2,771

Câu 5:

Giải các phương trình, hệ phương trình sau: x2-7x +10

Xem đáp án » 13/07/2024 1,801

Câu 6:

Giải các phương trình, hệ phương trình sau:

3)4xy=75x+y=2

Xem đáp án » 13/07/2024 1,314