Câu hỏi:

13/07/2024 5,584

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết $∠ B A C = 30 °,$ $∠ B C A = 40 °$ (như hình vẽ bên). Tính số đo các góc $∠ A B C, ∠ A D C, ∠ A O C$

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Xét tam giác ABC có $∠ B A C + ∠ B C A + ∠ A B C = 180 °$ (tổng 3 góc trong một tam giác) $\Rightarrow 30 ° + 40 ° + ∠ A B C = 180 ° \Rightarrow ∠ A B C = 110 °$

Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O) nên $∠ A B C + ∠ A D C = 180 °$ (tổng hai góc đối diện của tứ giác nội tiếp) $\Rightarrow ∠ 110 ° + ∠ A D C = 180 ° \Rightarrow ∠ A D C = 70 °$

Ta có $∠ A O C = 2 ∠ A D C$ (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AAC

$\Rightarrow ∠ A O C = 2.70 ° = 140 °$

Vậy $∠ A B C = 110 °, ∠ A D C = 70 °, ∠ A O C = 140 °$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho đường tròn (O; 3 cm) và điểm M sao cho OM = 6cm.Từ điểm M kẻ hai tiếp tuyến MA, MB đến đường tròn $(O) (A, B$ là các tiếp điểm). Trên đoạn thẳng OA lấy điểm D (D khác A và O), dựng đường thẳng OA vuông góc với tại D và cắt MB tại E

a) Chứng minh tứ giác ODEB nội tiếp đường tròn

Xem đáp án » 13/07/2024 5,981

Câu 2:

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,323

Câu 3:

c) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình : $x^{2} - 2 (m - 3) x - 6 m - 7 = 0$ với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $C = (x_{1} + x_{2}) + 8 x_{1} x_{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,620

Câu 4:

b) Rút gọn biểu thức $B = \frac{x - 5}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$ với $x \geq 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,589

Câu 5:

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ 4 x + 5 y = 9 \end{cases}$

Xem đáp án » 13/07/2024 2,448

Câu 6:

Cho đường thẳng $(d) : y = (5 m - 6) x + 2021$ với m là tham số

a) Điểm O(0;0) có thuộc (d) không ? Vì sao ?

Xem đáp án » 13/07/2024 1,335

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết $∠ B A C = 30 °,$ $∠ B C A = 40 °$ (như hình vẽ bên). Tính số đo các góc $∠ A B C, ∠ A D C, ∠ A O C$

Nhà sách VIETJACK:

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

c) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình : $x^{2} - 2 (m - 3) x - 6 m - 7 = 0$ với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $C = (x_{1} + x_{2}) + 8 x_{1} x_{2}$

b) Rút gọn biểu thức $B = \frac{x - 5}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$ với $x \geq 0$

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ 4 x + 5 y = 9 \end{cases}$

Cho đường thẳng $(d) : y = (5 m - 6) x + 2021$ với m là tham số

a) Điểm O(0;0) có thuộc (d) không ? Vì sao ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết ∠BAC=30°,∠BCA=40°(như hình vẽ bên). Tính số đo các góc ∠ABC,∠ADC,∠AOC

Nhà sách VIETJACK:

Vẽ đồ thị hàm số y=12x2

c) Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình :x2−2m−3x−6m−7=0 với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức C=x1+x2+8x1x2

b) Rút gọn biểu thức B=x−5x+5 với x≥0

b) Giải hệ phương trình:x+y=54x+5y=9

Cho đường thẳng d:y=5m−6x+2021 với m là tham số a) Điểm O(0;0) có thuộc (d) không ? Vì sao ?

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn (O), biết $∠ B A C = 30 °,$ $∠ B C A = 40 °$ (như hình vẽ bên). Tính số đo các góc $∠ A B C, ∠ A D C, ∠ A O C$

Vẽ đồ thị hàm số $y = \frac{1}{2} x^{2}$

c) Gọi $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình : $x^{2} - 2 (m - 3) x - 6 m - 7 = 0$ với m là tham số. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $C = (x_{1} + x_{2}) + 8 x_{1} x_{2}$

b) Rút gọn biểu thức $B = \frac{x - 5}{\sqrt{x} + \sqrt{5}}$ với $x \geq 0$

b) Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x + y = 5 \\ 4 x + 5 y = 9 \end{cases}$

Cho đường thẳng $(d) : y = (5 m - 6) x + 2021$ với m là tham số

a) Điểm O(0;0) có thuộc (d) không ? Vì sao ?