Câu hỏi:

13/07/2024 6,846

a, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P:y=x2và đường thẳng d:y=2x+4m28m+3(m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để (d) và (P)cắt nhau tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2 thỏa mãn điều kiện y1+y2=10

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)    Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

 x22x4m2+8m3=0        (1)

Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là số nghiệm của phương trình (1)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2 khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2

Ta có: Δ'=12+4m28m+3=4m28m+4=4m12

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2khi và chỉ khi Δ'>04m12>0m1

Áp dụng hệ thức Vi et ta có: x1+x2=2x1x2=4m2+8m3

Theo đề bài ta có:

y1+y2=10x12+x22=10x1+x222x1x2=10222.4m2+8m3=104+8m216m+6=108m216m=08mm2=0m=0(tm)m=2(tm)

Vậy với m=0,m=2thỏa mãn yêu cầu bài toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (ảnh 1)

tứ giác BCDE có BEC^=BDC^=900(gt)Tứ giác BCDE là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có 2 đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau)

Ta có: M là trung điểm AB (gt) OMABOAM^=900(tính chất đường kính dây cung).

Tương tự N là trung điểm của AC(gt)ONACONA^=900(tính chất đường kính dây cung)

Xét tứ giác AMON có OMA^+ONA^=900+900=1800Tứ giác AMON là tứ giác nội tiếp (tứ giác có tổng hai góc đối bằng 1800)

Câu 2

Lời giải

Biểu thức 2x4 có nghĩa khi

2x – 4 ≥ 0

2x ≥ 4

x ≥ 2.

Vậy ta chọn đáp án C.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP