Câu hỏi:

13/07/2024 4,833

a, Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho parabol P:y=x2và đường thẳng d:y=2x+4m28m+3(m là tham số thực). Tìm các giá trị của m để (d) và (P)cắt nhau tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2 thỏa mãn điều kiện y1+y2=10

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a)    Phương trình hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:

 x22x4m2+8m3=0        (1)

Số giao điểm của (d) và (P) cũng chính là số nghiệm của phương trình (1)

Để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt Ax1;y1,Bx2;y2 khi và chỉ khi phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1;x2

Ta có: Δ'=12+4m28m+3=4m28m+4=4m12

Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1,x2khi và chỉ khi Δ'>04m12>0m1

Áp dụng hệ thức Vi et ta có: x1+x2=2x1x2=4m2+8m3

Theo đề bài ta có:

y1+y2=10x12+x22=10x1+x222x1x2=10222.4m2+8m3=104+8m216m+6=108m216m=08mm2=0m=0(tm)m=2(tm)

Vậy với m=0,m=2thỏa mãn yêu cầu bài toán

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC (AB > AC) nội tiếp đường tròn tâm O. Các đường cao BD và CE cắt nhau tại H (DAC,EAB).Gọi M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB và AC

Chứng minh các tứ giác BCDE,AMONnội tiếp

Xem đáp án » 13/07/2024 3,954

Câu 2:

Điều kiện của x để biểu thức 2x4 có nghĩa là

Xem đáp án » 22/05/2024 3,870

Câu 3:

Trên đường tròn (O) lấy các điểm phân biệtA, B, C  sao cho AOB^=1140 (như hình vẽ bên dưới). Số đo của ACB^ bằng

Trên đường tròn (O) lấy các điểm phân biệt A, B, C sao cho góc AOB= 114 độ (như hình vẽ bên dưới). Số đo của  góc ACB bằng (ảnh 1)

Xem đáp án » 02/09/2022 2,828

Câu 4:

Anh Bình đứng tại vị trí A cách một đài kiểm soát không lưu 50m và nhìn thấy đỉnh C của đài này dưới một góc 550 so với phương nằm ngang (như hình vẽ bên dưới). Biết khoảng cách từ mắt của anh Bình đến mặt đất bằng 1,7m Chiều cao BC của đài kiểm soát không lưu bằng (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Xem đáp án » 02/09/2022 2,593

Câu 5:

Xét hai đường tròn bất kỳ có tâm không trùng nhau O1,R1,O2,R2 R1>R2.Khẳng định nào sau đây sai

Xem đáp án » 02/09/2022 2,127

Câu 6:

c, Gọi K là giao điểm của ED và MN, F là giao điểm của AO và MN, I là giao điểm của ED và AH Chứng minh F là trực tâm của tam giác KAI 

Xem đáp án » 13/07/2024 1,937

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store