b ,Trong kỳ thi Tuyển sinh lớp 10 THPT năm 2019, tổng chỉ tiêu tuyển sinh của trường THPT A và trường THPT B là 900 học sinh. Do cả hai trường đều có chất lượng giáo dục rất tốt nên sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A và trường THPT B tăng lần lượt là $15\%$và $10\%$so với chỉ tiêu ban đầu. Vì vậy, tổng số thí sinh đăng ký dự tuyển của hai trường là 1010Hỏi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển của mỗi trường là bao nhiêu ?

a)    Gọi số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT A là x (học sinh) $\left(x\in \mathbb{N}*,x<900\right)$

Số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển theo chỉ tiêu của trường THPT B là y(học sinh), $\left(y\in \mathbb{N}*,y<900\right)$

Do tổng chỉ tiêu tuyển sinh của trường THPT A và THPT B là 900 học sinh nên ta có phương trình: $x+y=900 \left(1\right)$

Sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT A là : $115\%x$(học sinh)

Sau khi hết thời gian điều chỉnh nguyện vọng thì số lượng thí sinh đăng ký dự tuyển vào trường THPT B là: $110\%x$(học sinh)

Khi đó tổng số thí sinh đăng ký cả 2 trường là 1010 học sinh nên ta có phương trình là: $115\%x+110\%y=1010\iff \mathrm{1,15}x+\mathrm{1,1}y=1010\left(2\right)$

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$\left\{\begin{array}{l}x+y=900\\ \mathrm{1,15}x+\mathrm{1,1}y=1010\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=400\left(tm\right)\\ y=500\left(tm\right)\end{array}\right.$

Vậy số lượng học sinh đăng ký dự tuyến vào

THPT A: $115\%.400=460$(học sinh)

THPT B: $1010-460=550$(học sinh)