Tìm các số thực x và y thỏa mãn 4x2−xy=2y2−3xy=−2

4x2−xy=2(1)y2−3xy=−2(2) Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta được: 4x2−xy+y2−3xy=0⇔4x2−4xy+y2=0⇔2x−y2=0⇔2x−y=0⇔y=2x Thay y=2x vào (2) ta được: 2x2−3x.2x=−2⇔4x2−6x2=−2⇔−2x2=−2⇔x2=1⇔x=1⇒y=x=−1⇒y=−2 Vậy hệ có nghiệm x;y=1;2;−1;−2

Câu hỏi:

11/07/2024 1,741

Tìm các số thực x và y thỏa mãn $\{\begin{cases} 4 x^{2} - x y = 2 \\ y^{2} - 3 x y = - 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sale Tết giảm 50% 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

20 đề Toán 20 đề Văn Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} 4 x^{2} - x y = 2 (1) \\ y^{2} - 3 x y = - 2 (2) \end{cases}$

Lấy (1) cộng (2) vế theo vế ta được:

$\begin{array}{l} 4 x^{2} - x y + y^{2} - 3 x y = 0 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 4 x y + y^{2} = 0 \\ \Leftrightarrow {(2 x - y)}^{2} = 0 \Leftrightarrow 2 x - y = 0 \Leftrightarrow y = 2 x \end{array}$

Thay y=2x vào (2) ta được:

$\begin{array}{l} {(2 x)}^{2} - 3 x . (2 x) = - 2 \Leftrightarrow 4 x^{2} - 6 x^{2} = - 2 \\ \Leftrightarrow - 2 x^{2} = - 2 \Leftrightarrow x^{2} = 1 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 1 \Rightarrow y = \\ x = - 1 \Rightarrow y = - 2 \end{array} \end{array}$

Vậy hệ có nghiệm $(x; y) = \{(1; 2); (- 1; - 2)\}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho $x_{1}, x_{2}$ là hai nghiệm của phương trình $x^{2} - 3 x + 1 = 0.$ Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là $2 x_{1} - {(x_{2})}^{2}$ và $2 x_{2} - {(x_{1})}^{2}$

Xem đáp án » 11/07/2024 6,841

Câu 2:

2, Giải hệ phương trình : $\{\begin{cases} 2 x - 3 y = - 5 \\ 3 x + 4 y = 18 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 5,479

Câu 3:

Bác B vay ở một ngân hàng triệu động để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song, bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm, bác B phải trả tất cả triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm

Xem đáp án » 11/07/2024 5,056

Câu 4:

b, Tìm các tham số thực m để hai đường thẳng $y = (m^{2} + 1) x + m$ và $y = 2 x - 1$ song song với nhau.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,216

Câu 5:

Cho tam giác MNP vuông tại N có $M N = 4 a, N P = 3 a$ với Tính theo a diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh đường thẳng MN

Xem đáp án » 11/07/2024 2,607

Câu 6:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Biết ba góc $\hat{C A B}, \hat{A B C}, \hat{B A C}$ đều là góc nhọn

a, Chứng minh bốn điểm $B, C, D, E$ cùng thuộc một đường tròn.

Xem đáp án » 11/07/2024 1,936

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP