Câu hỏi:

11/07/2024 2,146

Cho tam giác ABC  nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Biết ba góc CAB^,ABC^,BAC^  đều là góc nhọn

a, Chứng minh bốn điểm B,C,D,E  cùng thuộc một đường tròn.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack
Cho tam giác ABC  nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. (ảnh 1)

a, Ta có: BDACBDC^=900CEABCEB^=900

Tứ giác BEDC BDC^=BEC^=900  nên nó là tứ giác nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề nhau cùng nhìn một cạnh dưới các góc bằng nhau).

Suy ra 4 điểm B,D,C,E  cùng thuộc một đường tròn

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x1,x2  là hai nghiệm của phương trình x23x+1=0.  Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là 2x1x22  và 2x2x12

Xem đáp án » 11/07/2024 10,780

Câu 2:

Bác B vay ở một ngân hàng triệu động để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song, bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm, bác B phải trả tất cả triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm

Xem đáp án » 11/07/2024 8,061

Câu 3:

2, Giải hệ phương trình : 2x3y=53x+4y=18

Xem đáp án » 11/07/2024 5,800

Câu 4:

b, Tìm các tham số thực m  để hai đường thẳng y=m2+1x+m  và  y=2x1song song với nhau.

Xem đáp án » 11/07/2024 4,938

Câu 5:

Cho tam giác MNP  vuông tại N  MN=4a,NP=3a với Tính theo a  diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh đường thẳng MN 

Xem đáp án » 11/07/2024 2,774

Câu 6:

Tìm các số thực x và y  thỏa mãn 4x2xy=2y23xy=2

Xem đáp án » 11/07/2024 1,913