Cho tam giác ABC  nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại trực tâm H. Biết ba góc $\widehat{CAB},\widehat{ABC},\widehat{BAC}$  đều là góc nhọn

a, Chứng minh bốn điểm $B,C,D,E$  cùng thuộc một đường tròn.

Cho $x_1,x_2$  là hai nghiệm của phương trình $x^2-3x+1=0.$ Hãy lập một phương trình bậc hai một ẩn có hai nghiệm là $2x_1-{\left(x_2\right)}^2$ và $2x_2-{\left(x_1\right)}^2$

2, Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{array}{l}2x-3y=-5\\ 3x+4y=18\end{array}\right.$

Bác B vay ở một ngân hàng triệu động để sản xuất trong thời hạn 1 năm. Lẽ ra đúng một năm sau bác phải trả cả tiền vốn và lãi, song, bác đã được ngân hàng cho kéo dài thời hạn thêm 1 năm nữa, số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau và lãi suất vẫn như cũ. Hết 2 năm, bác B phải trả tất cả triệu đồng. Hỏi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là bao nhiêu phần trăm trong một năm

b, Tìm các tham số thực m  để hai đường thẳng $y=\left(m^2+1\right)x+m$  và  $y=2x-1$song song với nhau.

Cho tam giác MNP  vuông tại N  có $MN=4a,NP=3a$ với Tính theo a  diện tích xung quanh của hình nón tạo bởi tam giác MNP quay quanh đường thẳng MN