Câu hỏi:

11/07/2024 2,297

c, Cho M,N lần lượt là trung điểm của hai đoạn thẳng BC, AH Cho K,L lần lượt là giao điểm của hai đường thẳng OM  và CE, MN và BD. Chứng minh KL song song với AC

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c,Kẻ đường kính AI  của đường tròn (O) , gọi giao điểm của MN và ED  là P

Xét đường tròn (O) ta có: ACI^=900,ABI^=900  (các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra  CIAC,BIAB lại có: BDAC,CEAB(gt)  nên BH//CI,CH//BI

Xét tứ giác BHCI  có: BH//CICH//BIBHCI  là hình bình hành có M là trung điểm BC nên M cũng là trung điểm của HI

Xét ΔHIA  có: M là trung điểm của HI, N là trung điểm của AH

MN là đường trung bình của ΔHAIMN//AI  (tính chất đường trung bình)

Theo câu b) ta có: AODEMNDE  tại P

Xét tam giác PLD vuông có PLD^=900PDL^(3)

Xét đường tròn (O) có M là trung điểm của  BCOMBC hay là đường trung trực của BC

Mà KOMKB=KC

Xét ΔKBC  cân tại K có KM là đường cao nên cũng là đường phân giác ΔKBC

BKM^=MKC^ (tính chất đường phân giác)

Xét ΔKMC  vuông tại M có  MKC^=900KCM^BKM^=900KCM^(4)

Lại có: EDB^=ECB^  (do tứ giác BEDC nội tiếp) hay PDL^=KCM^(5)

Từ (3) (4) (5) suy ra BKM^=PLD^  PLD^=BLM^  (hai góc đối đỉnh ) nên BLM^=BKM^

Xét tứ giác BLKM BLM^=BKM^  nên hai đỉnh L, K kề nhau cùng nhìn cạnh BM  dưới các góc bằng nhau, do đó tứ giác BLKM  là tứ giác nội tiếp

Suy ra BLM^+BMK^=1800BLK^=1800900=900

Hay KLBD   mà ACBD(gt)KL//AC

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Phương trình x23x+1=0  có 2 nghiệm x1,x2(gt)  nên áp dụng định lý Viet ta có:

x1+x2=3x1x2=1

Xét các tổng và tích sau:

P=2x1x222x2x12=4x1x22x132x23+x1x22=4x1x22x13+x23+x1x22=4x1x22x1+x233x1x2x1+x2+x1x22=4.12.333.1.3+12=31

S=2x1x22+2x2x12=2x1+x2x12+x22=2x1+x2x1+x222x1x2=2.3322.1=1

Ta có:S2=12=14P=124

2x1x22 2x2x12  là hai nghiệm của phương trình

X2SX+P=0X2+X31=0

                             

Lời giải

Gọi lãi suất cho vay của ngân hàng đó là (%/năm) (ĐK: x>0)

Số tiền lãi bác B phải trả sau 1 năm gửi 100 triệu đồng là 100.x%=x  (triệu đồng)

Số tiền bác B phải trả sau 1 năm là 100+x  (triệu đồng)

Do số tiền lãi của năm đầu được tính gộp vào tiền vốn để tính lãi năm sau nên số tiền lãi bác B phải trả sau 2 năm là 100+xx%=100+xx100  (triệu đồng)

Hết 2 năm bác B phải trả tất cả là triệu đồng nên ta có phương trình:

100+x+100+xx100=12110000+100x+100x+x2=12100x2+200x2100=0x210x+210x2100=0xx10+210(x10)=0x10x+210=0x=10(tm)x=210(ktm)

Vậy lãi suất của ngân hàng đó là10% /năm

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay