Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 9A là 1,628m Trong đó chiều cao trung bình của học sinh nam là 1,64m và chiều cao trung bình của nữ là 1,61m Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.

Phương trình $x^2-mx-2m^2+3m-2=0$ có $a=1\ne \mathrm{0,}b=-m,c=-2m^2+3m-2$

Ta có: $\Delta =b^2-4ac={\left(-m\right)}^2-4.1\left(-2m^2+3m-2\right)=9m^2-12m+8={\left(3m-2\right)}^2+4$

Vì ${\left(3m-2\right)}^2\ge \mathrm{0,}\forall m\iff {\left(3m-2\right)}^2+4>0\forall m$hay $\Delta >0\forall m$nên phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m

b,Theo câu a ta có $b=9\Rightarrow \left(d\right):y=6x+9$

Xét phương trình hoành độ giao điểm của đường thẳng (d) và parabol (P) ta được:

$a{x}^2=6x+9\iff a^2-6x-9=0(*)$

Để đường thẳng (d) tiếp xúc với parabol (P) thì phương trình (*) có nghiệm kép

$\iff \left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ \Delta \text{'}=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ {\left(-3\right)}^2-a.\left(-9\right)=0\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}a\ne 0\\ a=-1\end{array}\right.\iff a=-1$

Vậy a= -1 là giá trị cần tìm