b, Chứng minh KA là tia phân giác MKN^

b, Xét đường tròn (O) có AN là tiếp tuyến nên AN⊥ON hay ANO^=900 Xét tứ giác KONA có AKO^+ANO^=900+900=1800 mà hai góc ở vị trí đối nhau nên KNOA là tứ giác nội tiếp ⇒NKA^=NOA^(1) Lại có tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếp (cmt)⇒MKA^=MOA^(2) Xét đường tròn (O) có AM,AN là hai tiếp tuyến nên OA là tia phân giác của MON^ Do đó MOA^=NOA^(3) Từ (1), (2), (3) suy ra MKA^=NKA^ hay KA là tia phân giác của MKN^(dfcm)

Câu hỏi:

11/07/2024 1,492

b, Chứng minh KA là tia phân giác $\hat{M K N}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2019 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b, Xét đường tròn (O) có AN là tiếp tuyến nên $A N ⊥ O N$ hay $\hat{A N O} = 90^{0}$

Xét tứ giác KONA có $\hat{A K O} + \hat{A N O} = 90^{0} + 90^{0} = 180^{0}$ mà hai góc ở vị trí đối nhau nên KNOA là tứ giác nội tiếp $\Rightarrow \hat{N K A} = \hat{N O A} (1)$

Lại có tứ giác AMKO là tứ giác nội tiếp (cmt) $\Rightarrow \hat{M K A} = \hat{M O A} (2)$

Xét đường tròn (O) có $A M, A N$ là hai tiếp tuyến nên OA là tia phân giác của $\hat{M O N}$

Do đó $\hat{M O A} = \hat{N O A} (3)$

Từ (1), (2), (3) suy ra $\hat{M K A} = \hat{N K A}$ hay KA là tia phân giác của $\hat{M K N} (d f c m)$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Chiều cao trung bình của 40 học sinh lớp 9A là 1,628m Trong đó chiều cao trung bình của học sinh nam là 1,64m và chiều cao trung bình của nữ là 1,61m Tính số học sinh nam, số học sinh nữ của lớp 9A.

Xem đáp án » 11/07/2024 2,256

Câu 2:

Giải hệ phương trinh $\{\begin{cases} 2 x + 5 y = 12 \\ 2 x + y = 4 \end{cases}$

Xem đáp án » 11/07/2024 2,070

Câu 3:

Cho phương trình $x^{2} - m x - 2 m^{2} + 3 m - 2 = 0$ (với m là tham số). Chứng minh rằng phương trình đã cho luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của m

Xem đáp án » 11/07/2024 1,884

Câu 4:

a, Rút gọn biểu thức: $A = \sqrt{36} - \sqrt{4}$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,322

Câu 5:

b,Với b tìm được, tìm giá trị của a để (d) tiếp xúc với (P)

Xem đáp án » 11/07/2024 1,147

Câu 6:

Người ta muốn tạo một cái khuôn đúc dạng hình trụ, có chiều cao bằng 16cm bán kính đáy bằng 8 cm, mặt đáy trên lõm xuống dạng hình nón và khoảng cách từ đỉnh hình nón đến mặt đáy dưới hình trụ bằng 10cm Tính diện tích toàn bộ khuôn (lấy $π = 3,14)$

Xem đáp án » 11/07/2024 1,090

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Đăng ký gói thi VIP

vip1 + 1 tháng ( 99,000 VNĐ )

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip2 + 3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip3 + 6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

vip4 + 12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.