Giải hệ phương trình: x2+2y2=33x−y2=2

x2+2y2=3 13x−y2=2 2 Từ phương trình (2) suy ra x=y2+23, thay vào phương trình (1) ta được: y2+229+2y2=3⇔y4+22y2−23=0⇔y2=1y2=−23 VN⇔y=±1⇒x=1 . Vậy hệ có nghiệm x;y=1;1, 1;−1

Câu hỏi:

19/08/2025 561

Giải hệ phương trình: $\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 3 \\ 3 x - y^{2} = 2 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ đề Ôn tập Toán 9 thi vào 10 năm 2018 có đáp án !!

Giao bài

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} x^{2} + 2 y^{2} = 3 (1) \\ 3 x - y^{2} = 2 (2) \end{cases}$

Từ phương trình (2) suy ra $x = \frac{y^{2} + 2}{3}$ , thay vào phương trình (1) ta được: $\frac{{(y^{2} + 2)}^{2}}{9} + 2 y^{2} = 3 \Leftrightarrow y^{4} + 22 y^{2} - 23 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} y^{2} = 1 \\ y^{2} = - 23 (VN) \end{array} \Leftrightarrow y = \pm 1 \Rightarrow x = 1$ .

Vậy hệ có nghiệm $(x; y) = (1; 1), (1; - 1)$

Đang tải chế độ Học...

Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Không sử dụng máy tính cầm tay, Giải hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} .$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{matrix} 3 x - y = 1 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 6 x - 2 y = 2 \\ x + 2 y = 5 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} 7 x = 7 \\ 3 x - y = 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 3 x - 1 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = 1 \\ y = 2 \end{matrix} .$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x;y)=(1;2)

Câu 2

Giải hệ phương trình sau: $\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases}$

Xem đáp án

Lời giải

$\{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ x - y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 2 x + 3 y = 7 \\ 3 x - 3 y = 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 5 x = 10 \\ 2 x + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ 2.2 + 3 y = 7 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 \\ y = 1 \end{cases}$

Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là: (x;y)=(2;1)

Câu 3