Giải hệ phương trình x−y=33x+y=1

x−y=33x+y=1⇔4x=4y=x−3⇔x=1y=−2 Vậy hệ có nghiệm duy nhấtx;y=1;−2

Câu hỏi:

13/07/2024 3,207

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x + y = 1 \end{cases}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x + y = 1 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 x = 4 \\ y = x - 3 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 2 \end{cases}$

Vậy hệ có nghiệm duy nhất $(x; y) = (1; - 2)$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Biết rằng phương trình $x^{2} - x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

Xem đáp án

Lời giải

Phương trình $x^{2} - x - 3 = 0$ có $a c = - 3 < 0$ nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu $x_{1}; x_{2}$

Khi đó, áp dụng định lý Vi-et ta có : $\{\begin{cases} x_{1} + x_{2} = 1 \\ x_{1} x_{2} = - 3 \end{cases}$

Ta có : $C = x_{1}^{2} + x_{2}^{2} = {(x_{1} + x_{2})}^{2} - 2 x_{1} x_{2} = 1^{2} - 2. (- 3) = 7$

Vậy C = 7

Câu 2

Theo kế hoạch, một tổ trong xưởng may phải may xong 8400 chiếc khẩu trang trong một thời gian quy định. Do tình hình dịch Covid-19 diễn biến phức tạp, tổ đã quyết định tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong 1 ngày theo kế hoạch. Vì vậy, trước thời gian quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang. Hỏi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là bao nhiêu ?

Xem đáp án

Lời giải

Gọi số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là x (chiếc), $x \in ℕ *$

Vì xưởng phải may 8400 chiếc khẩu trang nên thời gian để may xong là $\frac{8400}{x}$ (ngày). Vì sau khi tăng năng suất nên mỗi ngày tổ đã may được nhiều hơn 102 chiếc khẩu trang so với số khẩu trang phải may trong một ngày theo kế hoạch nên thực tế mỗi ngày may được x + 102 (chiếc)

Thời gian tổ may được 6416 chiếc khẩu trang theo thực tế là $\frac{6416}{x + 102}$ (ngày)

Vì tổ may trước thời hạn quy định 4 ngày, tổ đã may được 6416 chiếc khẩu trang nên ta có phương trình :

$\begin{array}{l} \frac{8400}{x} - \frac{6416}{x + 102} = 4 \Leftrightarrow \frac{2100}{x} - \frac{1604}{x + 102} = 1 \\ \Leftrightarrow 2100 (x + 102) - 1604 x = x (x + 102) \\ \Leftrightarrow 2100 x + 214200 - 1604 x = x^{2} + 102 x \\ \Leftrightarrow x^{2} - 394 x - 214200 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = 700 (t m) \\ x = - 306 (k t m) \end{array} \end{array}$

Vậy số khẩu trang mà tổ phải may mỗi ngày theo kế hoạch là 700 chiếc.

Câu 3

b) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm M(2,1)

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

b) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O) là điểm trên BK sao cho $A H ⊥ B K$ . Điểm I là giao điểm của AH, MK .Chứng minh I là trung điểm của HA

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ,(A,B là các tiếp điểm)

a) Chứng minh là tứ giác MAOB nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

a) Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{16} + \sqrt{25}$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Giải hệ phương trình x−y=33x+y=1

Bình luận

Biết rằng phương trình x2−x−3=0có hai nghiệm phân biệt x1;x2. Tính giá trị của biểu thức C=x12+x22

b) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số y=ax2 đi qua điểm M(2,1)

b) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O) là điểm trên BK sao cho AH⊥BK . Điểm I là giao điểm của AH, MK .Chứng minh I là trung điểm của HA

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ,(A,B là các tiếp điểm) a) Chứng minh là tứ giác MAOB nội tiếp

a) Tính giá trị của biểu thức A=16+25

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} x - y = 3 \\ 3 x + y = 1 \end{cases}$

Biết rằng phương trình $x^{2} - x - 3 = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1}; x_{2}$ . Tính giá trị của biểu thức $C = x_{1}^{2} + x_{2}^{2}$

b) Xác định hệ số a để đồ thị hàm số $y = a x^{2}$ đi qua điểm M(2,1)

b) Vẽ đường kính BK của đường tròn (O) là điểm trên BK sao cho $A H ⊥ B K$ . Điểm I là giao điểm của AH, MK .Chứng minh I là trung điểm của HA

Cho đường tròn (O). Từ một điểm M nằm ngoài đường tròn (O) kẻ hai tiếp tuyến MA, MB với đường tròn (O) ,(A,B là các tiếp điểm)

a) Chứng minh là tứ giác MAOB nội tiếp

a) Tính giá trị của biểu thức $A = \sqrt{16} + \sqrt{25}$