Câu hỏi:

13/07/2024 2,495

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Ta có : $S_{M P Q} = \frac{1}{2} M O . P Q = \frac{1}{2} M O .2. O P = M O . O P$
Mà $Δ M C O ∽ Δ M O P (g . g) \Rightarrow \frac{M O}{M P} = \frac{C O}{O P} \Rightarrow M O . O P = M P . C O$

$\Rightarrow S_{M P Q} = M P . C O = (M C + C P) . C O \geq 2 \sqrt{M C . C P} . C O$

Dấu $" = "$ xảy ra $\Leftrightarrow M C = C P \Leftrightarrow Δ M O P$ vuông cân

$\Leftrightarrow ∠ P M O = 45 ° \Leftrightarrow ∠ C M D = 90 °$

$\Leftrightarrow M C O D$ là hình vuông cạnh $R \Leftrightarrow M O = R \sqrt{2}$

Vậy diện tích tam giác MQP bé nhất khi

M O = R \sqrt{2}

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện thì phân xưởng 1 vượt mức 10% so với kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch. Do đó cả hai phân xưởng đã làm được 340 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm kế hoạch.

Xem đáp án » 13/07/2024 9,370

Câu 2:

b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

Xem đáp án » 13/07/2024 8,523

Câu 3:

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức $A > 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 5,167

Câu 4:

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MA, MD với đường tròn (C,D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn

Xem đáp án » 06/09/2022 1,603

Câu 5:

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức A

Xem đáp án » 13/07/2024 897

Câu 6:

Cho $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = (m^{2} - 4) x + m^{2} - 3$ (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (d) khi m =0

Xem đáp án » 11/07/2024 489

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức $A > 0$

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức A

Cho $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = (m^{2} - 4) x + m^{2} - 3$ (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (d) khi m =0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức A>0

Cho biểu thức A=1x−x+1x−1:x+1x−12 a) Rút gọn biểu thức A

Cho P:y=x2 và đường thẳng d:y=m2−4x+m2−3 (m là tham số) a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (d) khi m =0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức $A > 0$

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức A

Cho $(P) : y = x^{2}$ và đường thẳng $(d) : y = (m^{2} - 4) x + m^{2} - 3$ (m là tham số)

a) Tìm tọa độ giao điểm của parabol (P) với đường thẳng (d) khi m =0