Cho biểu thức A=1x−x+1x−1:x+1x−12 a) Rút gọn biểu thức A

a) ĐKXĐ: x≥0x−x≠0x−1≠0x−12≠0⇔x>0x≠1 A=1x−x+1x−1:x+1x−12=1+xxx−1.x−12x+1=x−1x Vậy với x>0,x≠1ta có : A=x−1x

Câu hỏi:

13/07/2024 864

Cho biểu thức $A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}$

a) Rút gọn biểu thức A

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa... kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 70k).

Tổng ôn Toán-lý hóa Văn-sử-đia Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

a) ĐKXĐ: $\{\begin{cases} x \geq 0 \\ x - \sqrt{x} \neq 0 \\ \sqrt{x} - 1 \neq 0 \\ {(\sqrt{x} - 1)}^{2} \neq 0 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x > 0 \\ x \neq 1 \end{cases}$

$\begin{array}{l} A = (\frac{1}{x - \sqrt{x}} + \frac{1}{\sqrt{x} - 1}) : \frac{\sqrt{x} + 1}{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}} \\ = \frac{1 + \sqrt{x}}{\sqrt{x} (\sqrt{x} - 1)} . \frac{{(\sqrt{x} - 1)}^{2}}{\sqrt{x} + 1} = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}} \end{array}$

Vậy với $x > 0, x \neq 1$ ta có : $A = \frac{\sqrt{x} - 1}{\sqrt{x}}$

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Hai phân xưởng của một nhà máy theo kế hoạch phải làm tổng cộng 300 sản phẩm. Nhưng khi thực hiện thì phân xưởng 1 vượt mức 10% so với kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 20% so với kế hoạch. Do đó cả hai phân xưởng đã làm được 340 sản phẩm. Tính số sản phẩm mỗi phân xưởng phải làm kế hoạch.

Xem đáp án » 13/07/2024 8,951

Câu 2:

b) Đoạn OM cắt đường tròn tại I. Chứng minh rằng I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác MCD

Xem đáp án » 13/07/2024 7,332

Câu 3:

b) Tìm các giá trị của x để biểu thức $A > 0$

Xem đáp án » 13/07/2024 3,358

Câu 4:

c) Đường thẳng qua O vuông góc với OM cắt các tia MC, MD theo thứ tự tại P và Q. Tìm vị trí của điểm M trên d sao cho diện tích tam giác MPQ bé nhất

Xem đáp án » 13/07/2024 2,233

Câu 5:

Cho đường tròn (O;R) và đường thẳng d không qua O cắt đường tròn tại hai điểm A, B. Lấy một điểm M trên tia đối của tia BA kẻ hai tiếp tuyến MA, MD với đường tròn (C,D là các tiếp điểm). Gọi H là trung điểm của AB

a) Chứng minh rằng các điểm M, D, O, H cùng nằm trên một đường tròn

Xem đáp án » 06/09/2022 1,367

Câu 6:

b) Tìm các giá trị của tham số m để đường thẳng $(d) : y = (m^{2} - 4) x + m^{2} - 3$ luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Xem đáp án » 11/07/2024 456

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP