Câu hỏi:

07/09/2022 1,295

Cho phương trình bậc hai ẩn x:x2+(4m+1)x+2m8=0 (m là tham số).

a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi tham số m.

Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.

Mua ngay

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

a) Ta có Δ=(4m+1)24.1.(2m8)=16m2+33>0 với mọi giá trị của m.

Nên phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt x1; x2 với mọi tham số m.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(2m1)x+m21=0 có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức P=x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 08/09/2022 3,385

Câu 2:

c) Tìm m để phương trình (1) luôn có hai nghiệm bằng nhau về giá trị tuyệt đối và trái dấu nhau.

Xem đáp án » 07/09/2022 3,094

Câu 3:

b) Định m để phương trình (*) có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện:x14x24=x13x23

Xem đáp án » 11/09/2022 2,411

Câu 4:

b) Tìm m để hai nghiệm x1; x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x1-x2|=17.

Xem đáp án » 07/09/2022 2,360

Câu 5:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho x12+x1x2+3x2=7.

Xem đáp án » 11/09/2022 2,322

Câu 6:

2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x132mx12+m2x12 và  x232mx22+m2x22 là nghiệm.

Xem đáp án » 07/09/2022 2,307

Câu 7:

b) Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức A=x12+x22x1x2. đạt giá trị nhỏ nhất.

Xem đáp án » 11/09/2022 2,273

Bình luận


Bình luận