Cho phương trình $x^2-mx-1=0,m$ là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $\left(x_1^2-1\right)\left(x_2^2-1\right)=-1.$

b) Gọi x₁, x₂ là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x₁=2x₂. 

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m-1=0$(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x₁, x₂ thỏa mãn $3x_1+x_2=0$.

b) Tìm m để hai nghiệm x₁; x₂ của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x₁-x₂|=17.

Gọi x₁, x₂ là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho ${x_1}^2+x_1{x}_2+3x_2=7$.

Cho phương trình: $x^2-2(m+1)x+m^2-3=0$(m là tham số). Tìm tất cả các giá trị tham số m để phương trình trên có hai nghiệm phân biệt $x_1,x_2$ thỏa mãn $\frac{x_1}{x_2}+\frac{x_2}{x_1}=-2$