Câu hỏi:

13/07/2024 19,802

Một vật thể đặc bằng kim loại dạng hình trụ có bán kính đường tròn đáy và chiều cao đều bằng 6cm. Người ta khoan xuyên qua hai mặt đáy của vật thể đó theo phương vuông góc với mặt đất, phần bị khoan là 1 lỗ hình trụ có bán kính đường tròn đáy là 2cm (như hình vẽ). Tính thể tích phần đất còn lại của vật thể đó

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Tổng hợp đề thi chính thức vào 10 môn Toán năm 2021 có đáp án (Phần 1) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Media VietJack

Thể tích của vật thể lúc đầu là : $V_{1} = π R^{2} h = π {.6}^{2} .6 = 216 π (c m^{3})$

Thể tích của phần vật thể bị khoan là $V_{2} = π r^{2} h = π {.2}^{2} .6 = 24 π (c m^{3})$

$\Rightarrow$ Thể tích phần còn lại của vật thể đã cho là :

$V = V_{1} - V_{2} = 216 π - 24 π = 192 π (c m^{3})$

Vậy thể tích phần còn lại là $192 π (c m^{3})$

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

1) Bài toán có nội dung thực tế :

Lúc 9 giờ sáng, một xe ô tô khởi hành từ A đến B với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 55km/h. Sau khi xe ô tô này đi được 20 phút thì cũng trên quãng đường đó, một xe ô tô khác bắt đầu đi từ B về A với vận tốc không đổi trên cả quãng đường là 45 km/ h. Hỏi hai xe ô tô đó gặp nhau lúc mấy giờ? Biết quãng đường AB dài 135km.

Xem đáp án

Lời giải

Đổi 20 phút $= \frac{1}{3} h$

Quãng đường ô tô đi từ A đến B trong 20 phút là : $55. \frac{1}{3} = \frac{55}{3} (k m)$

Gọi thời gian ô tô đi từ B đến A đi đến khi gặp ô tô đi từ B đến A là $x (h) (x > 0)$

$\Rightarrow$ Thời gian ô tô đi từ A đến B đi đến khi gặp ô tô đi từ B đến A là: $x + \frac{1}{3} (h)$

$\Rightarrow$ Quãng đường ô tô đi từ A đến B đi được đến khi 2 xe gặp nhau là : $55 (x + \frac{1}{3}) = 55 x + \frac{55}{3} (k m)$

Quãng đường ô tô đi từ B đến A đi được đến khi 2 xe gặp nhau :

Quãng đường AB dài 135km nên ta có phương trình :

$55 x + \frac{55}{3} + 45 x = 135 \Leftrightarrow 100 x = \frac{350}{3} \Leftrightarrow x = \frac{7}{6} (h)$

Suy ra thời gian xe đi từ A đến B đến khi 2 xe gặp nhau là : $\frac{7}{6} + \frac{1}{3} = \frac{3}{2} = 1,5 h$

Đổi $1,5 h = 1$ giờ 30 phút

Vậy hai xe gặp nhau lúc 10 giờ 30 phút

Câu 2

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

Ta có : AD, BE, CF lần lượt là các đường cao của tam giác ABC

$\Rightarrow \{\begin{cases} A D ⊥ B C \\ B E ⊥ A C \\ C F ⊥ A B \end{cases} \Rightarrow ∠ A D C = ∠ B E C = ∠ B F C = 90 °$

Xét tứ giác BCEF ta có : $∠ B E C = ∠ B F C = 90 ° (c m t)$

$\Rightarrow B C E F$ là tứ giác nội tiếp (tứ giác có hai đỉnh kề 1 cạnh cùng nhìn cạnh đối diện dưới các góc bằng nhau)

Xét tứ giác CDHE có : $∠ C D H + ∠ C E H = 90 ° + 90 ° = 180 °$

$\Rightarrow C D H E$ là tứ giác nội tiếp (Tứ giác có tổng hai góc đối diện bằng $180 °$

Câu 3

c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I(I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M ,K thẳng hàng.

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện $x^{2} \geq y^{2} + z^{2} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2}} (y^{2} + z^{2}) + x^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}}) + 2016$

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

b) Chứng minh EB là tia phân giác của $∠ F E D$ và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Bạn Nam hiện có 50000 đồng. Để phục vụ cho việc học tập, bạn muốn mua một quyển sách tham khảo Toán có giá trị 150000 đồng. Vì thế, bạn Nam đã lên kế hoạch mỗi ngày tiết kiệm 5000 đồng. Gọi số tiền bạn Nam tiết kiệm được sau x (ngày) (gồm cả tiền hiện có và tiền tiết kiệm được hàng ngày) là y (đồng)

a) Lập công thức tính y theo x

Xem đáp án

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Hỏi bài tập

Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp

c) Giao điểm của AD với đường tròn (O) là I(I khác A), IE cắt đường tròn (O) tại K (K khác I). Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng EF. Chứng minh rằng ba điểm B, M ,K thẳng hàng.

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện x2≥y2+z2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=1x2y2+z2+x21y2+1z2+2016

b) Chứng minh EB là tia phân giác của ∠FED và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE

VIP +1 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 399,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tam giác ABC có ba góc nhọn nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC cắt nhau tại H

a) Chứng minh BCEF và CDHE là các tứ giác nội tiếp

Cho ba số thực dương x, y, z thỏa mãn điều kiện $x^{2} \geq y^{2} + z^{2} .$ Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P = \frac{1}{x^{2}} (y^{2} + z^{2}) + x^{2} (\frac{1}{y^{2}} + \frac{1}{z^{2}}) + 2016$

b) Chứng minh EB là tia phân giác của $∠ F E D$ và tam giác BFE đồng dạng với tam giác DHE