Câu hỏi:

13/07/2024 2,701

Cho phương trình x2m+4x2m2+5m+3=0 (m là tham số). Tìm các giá trị nguyên của m để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt sao cho tích của hai nghiệm này bằng -30. Khi đó, tính tổng hai nghiệm của phương trình.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

x2m+4x2m2+5m+3=0 1Δ=m+424.1.2m2+5m+3    =m2+8m+16+8m220m12    =9m212m+4=3m22>0 m

Δ>0 m nên phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.

Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình (1).

Theo hệ thức Viet ta có:  x1+x2=m+4x1.x2=2m2+5m+3

Theo đề bài ta có: x1.x2=30

Với m=-3 ta có: x1+x2=m+4=3+4=1

Vậy tổng hai nghiệm của phương trình là 1.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

b) Theo định lý Vi-ét: S=x1+x2=ba=2m+1  (1)P=x1x2=ca=m2+1  (2) 

 Ta có: x1=2x2thế vào (1) 3x2=2m+1x2=2m+13 thế vào (2)  2.2m+129=m2+1

8m2+8m+2=9m2+9m28m+7=0m=1m=7

Lời giải

Xét phương trình x2+(2m1)x+m21=0 Δ=(2m1)24.1.(m21)=4m+5 

Để phương trình có hai nghiệm phân biệt thì Δ>04m+5>0m<54

Khi x1;x2 là hai nghiệm của phương trình đã cho, theo hệ thức Vi-et ta có:

x1+x2=12mx1.x2=m21

Khi đó: x12+x22=(x1+x2)22x1x2=(12m)22(m21)=2m24m+3=2(m1)2+11

Vậy x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất là 1 khi m = 1 (thỏa điều kiện  m<54)

Vậy giá trị m cần tìm là 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay