Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα. A. 43 B. 34 C. 45 D. 54

Hướng dẫn giải Đáp án đúng là: A 3cosα – sinα = 1 ⇔ 3cosα = 1 + sinα ⇒ 9cos2α = (sinα + 1)2 = sin2α + 2.sin α +1 ⇒ 9 – 9sin2 α = sin2α + 2.sin α +1 ⇒ 10 sin2α + 2.sinα – 8 = 0 ⇒ sinα = – 1 hoặc sinα = 45 Với sinα = – 1 không thỏa mãn Với sinα = 45 ⇒ cosα = 35 Vậy tanα = 43

Câu hỏi:

10/09/2022 2,623

Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.

A. $\frac{4}{3}$

Đáp án chính xác

B. $\frac{3}{4}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $\frac{5}{4}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 20 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180° có đáp án (phần 2) !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: A

3cosα – sinα = 1

⇔ 3cosα = 1 + sinα

⇒ 9cos²α = (sinα + 1)² = sin²α + 2.sin α +1

⇒ 9 – 9sin² α = sin²α + 2.sin α +1

⇒ 10 sin²α + 2.sinα – 8 = 0

⇒ sinα = – 1 hoặc sinα = $\frac{4}{5}$

Với sinα = – 1 không thỏa mãn

Với sinα = $\frac{4}{5}$ ⇒ cosα = $\frac{3}{5}$

Vậy tanα = $\frac{4}{3}$

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Tính giá trị biểu thức A = $\frac{cotα - 2tanα}{tanα + 3cotα}$ với sinα = $\frac{3}{5}$

A. $\frac{- 2}{57}$

B. $\frac{2}{57}$

C. $\frac{5}{57}$

D. $\frac{- 5}{57}$

Xem đáp án » 10/09/2022 7,180

Câu 2:

Cho biết $2 c o s α + \sqrt{2} s i n α = 2$ . Tính cotα biết 0° < α < 90°.

A. $\frac{\sqrt{5}}{4}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{4}$

C. $\frac{\sqrt{2}}{4}$

D. $\frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án » 10/09/2022 1,636

Câu 3:

Cho biết tanα = – 3. Tính giá trị P = $\frac{6 s i n α - 7 c o s α}{6 c o s α + 7 s i n α}$

A. $\frac{5}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{4}{3}$

D. $\frac{2}{3}$

Xem đáp án » 10/09/2022 1,304

Câu 4:

Cho biết sinα = $\frac{3}{5}$ . Tính giá trị của P = 3sin²α + 5cos²α

A. $\frac{103}{25}$

B. $\frac{107}{25}$

C. $\frac{109}{25}$

D. $\frac{111}{25}$

Xem đáp án » 10/09/2022 1,152

Xem thêm các câu hỏi khác »

Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức A = $\frac{cotα - 2tanα}{tanα + 3cotα}$ với sinα = $\frac{3}{5}$

Cho biết $2 c o s α + \sqrt{2} s i n α = 2$ . Tính cotα biết 0° < α < 90°.

Cho biết tanα = – 3. Tính giá trị P = $\frac{6 s i n α - 7 c o s α}{6 c o s α + 7 s i n α}$

Cho biết sinα = $\frac{3}{5}$ . Tính giá trị của P = 3sin²α + 5cos²α

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Cho 3cosα – sinα = 1; 0° < α < 90°. Tính tanα.

Nhà sách VIETJACK:

Tính giá trị biểu thức A = cotα – 2tanαtanα + 3cotα với sinα = 35

Cho biết 2cosα+2sinα=2 . Tính cotα biết 0° < α < 90°.

Cho biết tanα = – 3. Tính giá trị P = 6sinα–7cosα6cosα+7sinα

Cho biết sinα = 35 . Tính giá trị của P = 3sin2α + 5cos2α

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính giá trị biểu thức A = $\frac{cotα - 2tanα}{tanα + 3cotα}$ với sinα = $\frac{3}{5}$

Cho biết $2 c o s α + \sqrt{2} s i n α = 2$ . Tính cotα biết 0° < α < 90°.

Cho biết tanα = – 3. Tính giá trị P = $\frac{6 s i n α - 7 c o s α}{6 c o s α + 7 s i n α}$

Cho biết sinα = $\frac{3}{5}$ . Tính giá trị của P = 3sin²α + 5cos²α