Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình 2x+y=5m−1x−2y=2 có nghiệm x;y thỏa mãn x2−2y2=4 là A.T=12 B.T=14 C.T=8 D.T=10

2x+y=5m−1x−2y=2⇔y=5m−1−2xx−25m−1−2x=2⇔y=5m−1−2x5x=10m⇔x=2my=m−1 Thay vào ta có: x2−2y2=4⇔2m2−2.m−12=4⇔4m2−2m2+4m−2=4⇔2m2+4m−6=0⇔m=1m=−3⇒T=12+−32=10 Chọn đáp án D

Câu hỏi:

10/09/2022 1,326

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = 4$ là

$A . T = 12$

$B . T = 14$

$C . T = 8$

$D . T = 10$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 m - 1 - 2 x \\ x - 2 (5 m - 1 - 2 x) = 2 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} y = 5 m - 1 - 2 x \\ 5 x = 10 m \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 2 m \\ y = m - 1 \end{cases}$

Thay vào ta có:

$\begin{array}{l} x^{2} - 2 y^{2} = 4 \Leftrightarrow {(2 m)}^{2} - 2. {(m - 1)}^{2} = 4 \Leftrightarrow 4 m^{2} - 2 m^{2} + 4 m - 2 = 4 \\ \Leftrightarrow 2 m^{2} + 4 m - 6 = 0 \Leftrightarrow [\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 3 \end{array} \Rightarrow T = 1^{2} + {(- 3)}^{2} = 10 \end{array}$

Chọn đáp án D

Hot: 500+ Đề thi vào 10 file word các Sở Hà Nội, TP Hồ Chí Minh có đáp án 2025 (chỉ từ 100k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} ?$

$A . (- 1; - 3)$

$B . (1; 3)$

$C . (2; - 4)$

$D . (3; 12)$

Lời giải

Ta thay tọa độ các điểm vào hàm số được điểm (1;3) thỏa mãn

Chọn đáp án B

Câu 2

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

$A . H ì n h t h a n g c â n$

$B . H ì n h t h o i$

$C . H ì n h c h ữ n h ậ t$

$D . H ì n h v u ô n g$

Lời giải

Tứ giác không nội tiếp hình tròn là hình thoi vì hình thoi không có tổng hai góc đối bằng $180^{0}$ . Chọn đáp án B

Câu 3

Cho đường tròn $(O; 12 c m)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $∠ N I D = 30^{0} .$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

$A .4 \sqrt{15} c m$

$B .2 \sqrt{3} c m$

$C .6 \sqrt{3} c m$

$D .6 \sqrt{15} c m$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 4

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + a - 2 = 0$ đạt giá trị nhỏ nhất là :

$A . a = - 3$

$B . a = 1$

$C . a = 3$

$D . a = - 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $A B = 20 c m, A C = 28 c m, B C = 24 c m$ . Tổng $I A + I C$ bằng:

$A .84 (c m)$

$B .80 (c m)$

$C .82 (c m)$

$D .85 (c m)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho $s d \overset{⏜}{B C} = 60^{0} .$ Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ $D F / / A C$ (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{D F}$ là:

$A . s d \overset{⏜}{D F} = 90^{0}$

$B . s d \overset{⏜}{D F} = 60^{0}$

$C . s d \overset{⏜}{D F} = 45^{0}$

$D . s d \overset{⏜}{D F} = 120^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng

$A . \tan Q = \frac{S R}{S Q}$

$B . \tan Q = \frac{S Q}{S R}$

$C . \tan Q = \frac{R S}{S P}$

$D . \tan Q = \frac{P R}{S R}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem thêm các câu hỏi khác »

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình 2x+y=5m−1x−2y=2 có nghiệm x;y thỏa mãn x2−2y2=4 là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=3x2?

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

Cho đường tròn O;12cm có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho ∠NID=300. Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình x2+ax+a−2=0 đạt giá trị nhỏ nhất là :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm . Tổng IA+IC bằng:

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho sdBC⏜=600. Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ DF//AC (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ DF⏜ là:

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tổng T các bình phương các giá trị của m để hệ phương trình $\{\begin{cases} 2 x + y = 5 m - 1 \\ x - 2 y = 2 \end{cases}$ có nghiệm $(x; y)$ thỏa mãn $x^{2} - 2 y^{2} = 4$ là

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} ?$

Cho đường tròn $(O; 12 c m)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $∠ N I D = 30^{0} .$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Giá trị của a để tổng bình phương hai nghiệm của phương trình $x^{2} + a x + a - 2 = 0$ đạt giá trị nhỏ nhất là :

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $A B = 20 c m, A C = 28 c m, B C = 24 c m$ . Tổng $I A + I C$ bằng:

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho $s d \overset{⏜}{B C} = 60^{0} .$ Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ $D F / / A C$ (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{D F}$ là: