Câu hỏi:

10/09/2022 903

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng $(d_{1}) y = 2 x - 2,$ $(d_{2}) : y = - \frac{4}{3} x - 2, (d_{3}) y = \frac{1}{3} x + 3$ đôi một cắt nhau tại $A, B, C .$ Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm.Khi đó, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

$A . R = \frac{5 \sqrt{2}}{2} (c m)$

Đáp án chính xác

$B . R = \frac{5 \sqrt{3}}{3} (c m)$

$C . R = \frac{5 \sqrt{5}}{2} (c m)$

$D . R = \frac{5 \sqrt{2}}{3} (c m)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bộ 30 đề thi vào 10 môn Toán có lời giải chi tiết !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Gọi :

$A = (d_{1}) \cap (d_{2}) \Rightarrow A (0; - 2), B = (d_{1}) \cap (d_{3}) \Rightarrow B (3; 4), C = (d_{2}) \cap (d_{3}) \Rightarrow C (- 3; 2)$

Gọi $I (a; b)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $Δ A B C$

$\begin{array}{l} \Rightarrow \{\begin{cases} I A = I B \\ I A = I C \end{cases} \Rightarrow \{\begin{cases} I A^{2} = I B^{2} \\ I A^{2} = I C^{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} {(a - c)}^{2} + {(b + 2)}^{2} = {(a - 3)}^{3} + {(b - 4)}^{2} \\ {(a - c)}^{2} + {(b + 2)}^{2} = {(a + 3)}^{2} + {(b - 2)}^{2} \end{cases} \\ \Leftrightarrow \{\begin{cases} 4 b + 4 = - 6 a + 9 - 8 b + 16 \\ 4 b + 4 = 6 a + 9 - 4 b + 4 \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} a = \frac{1}{2} \\ b = \frac{3}{2} \end{cases} \Rightarrow R^{2} = I A^{2} = {(\frac{1}{2})}^{2} + {(\frac{3}{2} + 2)}^{2} = \frac{25}{2} \\ \Rightarrow R = \frac{5 \sqrt{2}}{2} c m \end{array}$

Chọn đáp án A

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho đường tròn $(O; 12 c m)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $∠ N I D = 30^{0} .$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

$A .4 \sqrt{15} c m$

$B .2 \sqrt{3} c m$

$C .6 \sqrt{3} c m$

$D .6 \sqrt{15} c m$

Xem đáp án » 10/09/2022 4,620

Câu 2:

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

$A . H ì n h t h a n g c â n$

$B . H ì n h t h o i$

$C . H ì n h c h ữ n h ậ t$

$D . H ì n h v u ô n g$

Xem đáp án » 10/09/2022 4,293

Câu 3:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} ?$

$A . (- 1; - 3)$

$B . (1; 3)$

$C . (2; - 4)$

$D . (3; 12)$

Xem đáp án » 10/09/2022 3,451

Câu 4:

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng

$A . \tan Q = \frac{S R}{S Q}$

$B . \tan Q = \frac{S Q}{S R}$

$C . \tan Q = \frac{R S}{S P}$

$D . \tan Q = \frac{P R}{S R}$

Xem đáp án » 09/09/2022 2,532

Câu 5:

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho $s d \overset{⏜}{B C} = 60^{0} .$ Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ $D F / / A C$ (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{D F}$ là:

$A . s d \overset{⏜}{D F} = 90^{0}$

$B . s d \overset{⏜}{D F} = 60^{0}$

$C . s d \overset{⏜}{D F} = 45^{0}$

$D . s d \overset{⏜}{D F} = 120^{0}$

Xem đáp án » 10/09/2022 2,434

Câu 6:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $A B = 20 c m, A C = 28 c m, B C = 24 c m$ . Tổng $I A + I C$ bằng:

$A .84 (c m)$

$B .80 (c m)$

$C .82 (c m)$

$D .85 (c m)$

Xem đáp án » 10/09/2022 2,240

Câu 7:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại $O, ∠ A O D = 70^{0},$ Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

$A .9, 5 c m^{2}$

$B .10, 0 c m^{2}$

$C .11, 2 c m^{2}$

$D .8, 3 c m^{2}$

Xem đáp án » 10/09/2022 2,131

Xem thêm các câu hỏi khác »

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn $(O; 12 c m)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $∠ N I D = 30^{0} .$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} ?$

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho $s d \overset{⏜}{B C} = 60^{0} .$ Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ $D F / / A C$ (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{D F}$ là:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $A B = 20 c m, A C = 28 c m, B C = 24 c m$ . Tổng $I A + I C$ bằng:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại $O, ∠ A O D = 70^{0},$ Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các đường thẳng d1y=2x−2,d2:y=−43x−2,d3y=13x+3 đôi một cắt nhau tại A,B,C. Biết rằng, mỗi đơn vị trên trục tọa độ có độ dài 1cm.Khi đó, bán kính R của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là :

Nhà sách VIETJACK:

Cho đường tròn O;12cm có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho ∠NID=300. Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Hình nào sau đây không nội tiếp được trong một đường tròn ?

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=3x2?

Cho hình vẽ bên. Hệ thức nào sau đây đúng

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho sdBC⏜=600. Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ DF//AC (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ DF⏜ là:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết AB=20cm,AC=28cm,BC=24cm . Tổng IA+IC bằng:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại O,∠AOD=700, Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho đường tròn $(O; 12 c m)$ có đường kính CD.Vẽ dây MN đi qua trung điểm I của OC sao cho $∠ N I D = 30^{0} .$ Độ dài của đoạn thẳng MN bằng:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số $y = 3 x^{2} ?$

Cho đường tròn (O) đường kính AC lấy điểm B thuộc (O) sao cho $s d \overset{⏜}{B C} = 60^{0} .$ Qua B kẻ dây BD vuông góc với AC, qua D kẻ $D F / / A C$ (F thuộc đường tròn (O)).Số đo cung nhỏ $\overset{⏜}{D F}$ là:

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O).Tiếp tuyến tại A cắt tại I biết $A B = 20 c m, A C = 28 c m, B C = 24 c m$ . Tổng $I A + I C$ bằng:

Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo cắt nhau tại $O, ∠ A O D = 70^{0},$ Diện tích tứ giác ABCD là (kết quả làm tròn đến một chữ số thập phân)