Giải phương trình 2sin3x+π4=3

1⇔sin3x+π4=32⇔sin3x+π4=sinπ3⇔3x+π4=π3+k2π3x+π4=π−π3+k2π⇔3x=−π4+π3+k2π3x=π−π3−π4+k2π⇔x=π36+k2π3x=5π36+k2π3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π36+k2π3x=5π36+k2π3 .

Câu hỏi:

11/09/2022 569

Giải phương trình

$2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$(1) \Leftrightarrow \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sin \frac{π}{3}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + k 2 π \\ 3 x + \frac{π}{4} = π - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = - \frac{π}{4} + \frac{π}{3} + k 2 π \\ 3 x = π - \frac{π}{3} - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \end{array}$ .

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

A. 8.

B. 7.

C. 4.

D. 5

Xem đáp án » 13/09/2022 5,858

Câu 2:

Cho phương trình $\sin (x + π) = \frac{m + 2}{m - 1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

A. $m \leq - \frac{1}{4}$

B. $m \leq - \frac{1}{2}$

C.

\forall m \in ℝ

.

D. Không tồn tại giá trị của m

Xem đáp án » 12/09/2022 3,089

Câu 3:

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3} = m^{2} + 9$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

A. $- 3 < m < 3$

B. m<3.

C. $\forall m \in ℝ$

D. Không tồn tại giá trị của .

Xem đáp án » 13/09/2022 1,924

Câu 4:

Giải phương trình

$\sin (3 x + \frac{2 π}{3}) + \sin (x - \frac{7 π}{5}) = 0$

Xem đáp án » 12/09/2022 1,657

Câu 5:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B.

x = \frac{π}{6}

.

C.

x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{3}

.

Xem đáp án » 13/09/2022 745

Câu 6:

Giải phương trình

${\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0}^{}$

Xem đáp án » 12/09/2022 228

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình 2sin3x+π4=3

Số nghiệm của phương trình sin2x1−cosx=0 trên đoạn 0;3π là

Cho phương trình sinx+π=m+2m−1 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Cho phương trình sinx3=m2+9 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải phương trình sin3x+2π3+sinx−7π5=0

Phương trình sinx=12 có nghiệm thỏa mãn −π2≤x≤π2

Giải phương trình sinπ43x−9x2−16x−80=0

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!