Giải phương trình 2sin3x+π4=3

1⇔sin3x+π4=32⇔sin3x+π4=sinπ3⇔3x+π4=π3+k2π3x+π4=π−π3+k2π⇔3x=−π4+π3+k2π3x=π−π3−π4+k2π⇔x=π36+k2π3x=5π36+k2π3 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x=π36+k2π3x=5π36+k2π3 .

Câu hỏi:

13/07/2024 3,163

Giải phương trình

$2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 30 câu Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

$(1) \Leftrightarrow \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{3}}{2} \Leftrightarrow \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sin \frac{π}{3}$ $\Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x + \frac{π}{4} = \frac{π}{3} + k 2 π \\ 3 x + \frac{π}{4} = π - \frac{π}{3} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3 x = - \frac{π}{4} + \frac{π}{3} + k 2 π \\ 3 x = π - \frac{π}{3} - \frac{π}{4} + k 2 π \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \end{array}$

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là $[\begin{array}{l} x = \frac{π}{36} + k \frac{2 π}{3} \\ x = \frac{5 π}{36} + k \frac{2 π}{3} \end{array}$ .

Bình luận

Câu 1:

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

A. 8.

B. 7.

C. 4.

D. 5

Xem đáp án » 13/09/2022 11,597

Câu 2:

Cho phương trình $\sin (x + π) = \frac{m + 2}{m - 1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

A. $m \leq - \frac{1}{4}$

B. $m \leq - \frac{1}{2}$

C.

\forall m \in ℝ

.

D. Không tồn tại giá trị của m

Xem đáp án » 12/09/2022 5,563

Câu 3:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B.

x = \frac{π}{6}

.

C.

x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{3}

.

Xem đáp án » 13/09/2022 3,884

Câu 4:

Giải phương trình

$\sin (3 x + \frac{2 π}{3}) + \sin (x - \frac{7 π}{5}) = 0$

Xem đáp án » 12/07/2024 3,369

Câu 5:

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3} = m^{2} + 9$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

A. $- 3 < m < 3$

B. m<3.

C. $\forall m \in ℝ$

D. Không tồn tại giá trị của .

Xem đáp án » 13/09/2022 3,243

Câu 6:

Giải phương trình

${\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0}^{}$

Xem đáp án » 12/07/2024 359

Xem thêm các câu hỏi khác »

Giải phương trình

$2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

Cho phương trình $\sin (x + π) = \frac{m + 2}{m - 1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

Giải phương trình

$\sin (3 x + \frac{2 π}{3}) + \sin (x - \frac{7 π}{5}) = 0$

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3} = m^{2} + 9$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải phương trình

${\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0}^{}$

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

Giải phương trình 2sin3x+π4=3

Nhà sách VIETJACK:

Bình luận

Số nghiệm của phương trình sin2x1−cosx=0 trên đoạn 0;3π là

Cho phương trình sinx+π=m+2m−1 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Phương trình sinx=12 có nghiệm thỏa mãn −π2≤x≤π2

Giải phương trình sin3x+2π3+sinx−7π5=0

Cho phương trình sinx3=m2+9 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải phương trình sinπ43x−9x2−16x−80=0

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

🔥 Đề thi HOT:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Giải phương trình

$2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

Cho phương trình $\sin (x + π) = \frac{m + 2}{m - 1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

Giải phương trình

$\sin (3 x + \frac{2 π}{3}) + \sin (x - \frac{7 π}{5}) = 0$

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3} = m^{2} + 9$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải phương trình

${\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0}^{}$