Số nghiệm của phương trình sin2x1−cosx=0 trên đoạn 0;3π là A. 8. B. 7. C. 4. D. 5

Đáp án D Phương trình sin2x1−cosx=0 có nghĩa ⇔1−cosx≠0⇔cosx≠1⇔x≠k2π⇔D=ℝ k2π . Ta có sin2x1−cosx=0⇔sin2x=0⇔x=kπ2 . Kết hợp với điều kiện ta có x=2k+1πx=π2+kπ . Do x∈0;3π⇒x=π2 , x=3π2 , x=5π2 , x=3π, x=π . Vậy phương trình có 5 nghiệm.

Câu hỏi:

13/09/2022 5,900

Số nghiệm của phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ trên đoạn $[0; 3 π]$ là

A. 8.

B. 7.

C. 4.

D. 5

Đáp án chính xác

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Bài tập chuyên đề Toán 11 Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản có đáp án !!

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án D

Phương trình $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0$ có nghĩa $\Leftrightarrow 1 - \cos x \neq 0 \Leftrightarrow \cos x \neq 1 \Leftrightarrow x \neq k 2 π \Leftrightarrow D = ℝ \ \{k 2 π\}$ .

Ta có $\frac{\sin 2 x}{1 - \cos x} = 0 \Leftrightarrow \sin 2 x = 0 \Leftrightarrow x = \frac{k π}{2}$ .

Kết hợp với điều kiện ta có $[\begin{array}{l} x = (2 k + 1) π \\ x = \frac{π}{2} + k π \end{array}$ .

Do $x \in [0; 3 π] \Rightarrow x = \frac{π}{2}$ , $x = \frac{3 π}{2}$ , $x = \frac{5 π}{2}$ , $x = 3 π$ , $x = π$ .

Vậy phương trình có 5 nghiệm.

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

Câu 1:

Cho phương trình $\sin (x + π) = \frac{m + 2}{m - 1}$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

A. $m \leq - \frac{1}{4}$

B. $m \leq - \frac{1}{2}$

C.

\forall m \in ℝ

.

D. Không tồn tại giá trị của m

Xem đáp án » 12/09/2022 3,126

Câu 2:

Cho phương trình $\sin \frac{x}{3} = m^{2} + 9$ , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

A. $- 3 < m < 3$

B. m<3.

C. $\forall m \in ℝ$

D. Không tồn tại giá trị của .

Xem đáp án » 13/09/2022 1,940

Câu 3:

Giải phương trình

$\sin (3 x + \frac{2 π}{3}) + \sin (x - \frac{7 π}{5}) = 0$

Xem đáp án » 12/09/2022 1,673

Câu 4:

Phương trình $\sin x = \frac{1}{2}$ có nghiệm thỏa mãn $\frac{- π}{2} \leq x \leq \frac{π}{2}$

A. $x = \frac{5 π}{6} + k 2 π, k \in ℤ$

B.

x = \frac{π}{6}

.

C.

x = \frac{π}{3} + k 2 π, k \in ℤ

.

D.

x = \frac{π}{3}

.

Xem đáp án » 13/09/2022 763

Câu 5:

Giải phương trình

$2 \sin (3 x + \frac{π}{4}) = \sqrt{3}$

Xem đáp án » 11/09/2022 597

Câu 6:

Giải phương trình

${\sin [\frac{π}{4} (3 x - \sqrt{9 x^{2} - 16 x - 80})] = 0}^{}$

Xem đáp án » 12/09/2022 235

Xem thêm các câu hỏi khác »

Số nghiệm của phương trình sin2x1−cosx=0 trên đoạn 0;3π là

Cho phương trình sinx+π=m+2m−1 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

Cho phương trình sinx3=m2+9 , m là tham số. Với giá trị nào của m thì phương trình vô nghiệm?

Giải phương trình sin3x+2π3+sinx−7π5=0

Phương trình sinx=12 có nghiệm thỏa mãn −π2≤x≤π2

Giải phương trình 2sin3x+π4=3

Giải phương trình sinπ43x−9x2−16x−80=0

Bình luận

ĐỀ THI LIÊN QUAN

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Số điện thoại hiện tại của bạn có vẻ không hợp lệ, vui lòng cập nhật số mới để hể thống kiểm tra lại!