Câu hỏi:

13/07/2024 815

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình x22mx+m23m+2=0 có Δ'=3m2

Sách mới 2k7: Bộ 20 đề minh họa Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. form chuẩn 2025 của Bộ giáo dục (chỉ từ 49k/cuốn).

Đề toán-lý-hóa Đề văn-sử-địa Tiếng anh & các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt khi Δ'>0m>23.

Điều kiện để phương trình có 2 nghiệm phân biệt khác 0 là:m>23 và m23m+20(1)
Theo định lí Viet: x1+x2=2m;  x1x2=m23m+2
x1x2+x2x1=16x12+x22=16x1x2(x1+x2)218x1x2=0
(2m)218(m23m+2)=07m227m+18=0m=3 hoặc m=67(thỏa (1))
Vậy m=3 hoặc m=67

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm các giá trị của tham số m để phương trình x2+(2m1)x+m21=0 có hai nghiệm x1; x2 sao cho biểu thức P=x12+x22 đạt giá trị nhỏ nhất

Xem đáp án » 13/07/2024 10,532

Câu 2:

b) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Tìm m để x1=2x2. 

Xem đáp án » 13/07/2024 8,962

Câu 3:

b) Tìm m để hai nghiệm x1; x2 của phương trình đã cho thỏa mãn điều kiện |x1-x2|=17.

Xem đáp án » 11/07/2024 6,791

Câu 4:

Cho phương trình x2mx1 = 0,m là tham số. Tìm giá trị của m để phương trình có hai

nghiệm phân biệt x1,x2 thỏa mãn x121x221=1.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,553

Câu 5:

Gọi x1, x2 là 2 nghiệm phân biệt của phương trình. Tìm các giá trị của m sao cho x12+x1x2+3x2=7.

Xem đáp án » 13/07/2024 6,324

Câu 6:

Cho phương trình x22m+1x+m1=0(m là tham số). Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn 3x1+x2=0.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,817

Câu 7:

2) Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m Gọi x1,x2 là hai nghiệm của phương trình (1) lập phương trình bậc hai nhận x132mx12+m2x12 và  x232mx22+m2x22 là nghiệm.

Xem đáp án » 11/07/2024 5,566