Câu hỏi:

12/07/2024 2,247

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1).

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn sử Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1). a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật; (ảnh 1)

a) Ta có

\vec{O A} = (2; 2); \vec{C B} = (2; 2), \vec{O A} = (- 1; 1)

$\Rightarrow \vec{O A} = \vec{C B}$ nên hai vectơ cùng phương hay OA song song với BC và OA = BC = $\sqrt{2^{2} + 2^{2}} = 2 \sqrt{2}$ .

Do đó tứ giác OABC là hình bình hành.

Ta có $\vec{O A} . \vec{O C} = 2. (- 1) + 2.1 = 0$ $\Rightarrow \vec{O A} ⊥ \vec{O C}$ hay OA $⊥$ OC

Tứ giác OABC là hình bình hành và có 1 góc vuông nên tứ giác OABC là hình chữ nhật.

Nhà sách VIETJACK:

Xem thêm kho sách »

Combo - Sổ tay kiên thức trọng tâm Toán, Lí, Hóa dành cho 2k7 VietJack

₫29.000 (Đã bán 152)

Sách - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,2k)

Sách Combo - Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) - 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 1,6k)

Sách - Tuyển tập 15 đề thi Đánh giá tư duy Đại học Bách Khoa Hà Nội 2025 cho 2k7 VietJack

₫140.000 ₫300.000 (Đã bán 2,7k)

Bình luận hoặc Báo cáo
về câu hỏi!

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,802

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ tại điểm A(4; 5).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,123

Câu 3:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ là:

A. $x + y - 7 = 0$ ;

B. $x + y + 7 = 0$ ;

C. $x - y - 7 = 0$ ;

D. $x + y - 3 = 0$ .

Xem đáp án » 12/07/2024 4,242

Câu 4:

b) Tìm toạ độ tâm I của hình chữ nhật OABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,702

Câu 5:

Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.

Xem đáp án » 12/07/2024 3,570

Câu 6:

d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8; tung độ là 6.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,075

Xem thêm các câu hỏi khác »

Bình luận

Hỏi bài tập

🔥 Đề thi HOT:

Đăng ký gói thi VIP

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1). a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

Nhà sách VIETJACK:

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là: A. 4x + 2y + 3 = 0; B. 2x + y + 4 = 0; C. 2x + y – 2 = 0; D. x – 2y + 3 = 0.

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn C:x−12+y−12=25 tại điểm A(4; 5).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C):x2+y2−2x−4y−3=0là: A. x+y−7=0; B. x+y+7=0; C. x-y−7=0; D. x+y−3=0.

b) Tìm toạ độ tâm I của hình chữ nhật OABC.

Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.

d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8; tung độ là 6.

Bình luận

🔥 Đề thi HOT:

VIP +3 tháng ( 199,000 VNĐ )

VIP +6 tháng ( 299,000 VNĐ )

VIP +12 tháng ( 499,000 VNĐ )

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1).

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ tại điểm A(4; 5).

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ là:

A. $x + y - 7 = 0$ ;

B. $x + y + 7 = 0$ ;

C. $x - y - 7 = 0$ ;

D. $x + y - 3 = 0$ .