Câu hỏi:
12/07/2024 5,765
Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.
Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.
Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(3; 1) có vectơ chỉ phương là vectơ và có vectơ pháp tuyến là vectơ
(1; 1)
Phương trình tổng quát của BC là: (x – 3) + (y – 1) = 0 ⇔ x + y – 4 = 0.
Đường cao AH đi qua điểm A(1; 1) có véc tơ pháp tuyến là vectơ (– 2; 2) có phương trình là: – 2(x – 1) + 2(y – 1) = 0 ⇔ – x + y = 0.
Toạ độ điểm H là giao điểm của đường thẳng AH và đường thẳng BC ta có hệ
.
Suy ra toạ độ điểm H(2; 2)
Ta có AH = .
Vậy độ dài đường cao AH là .
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
- Trọng tâm Lí, Hóa, Sinh 10 cho cả 3 bộ KNTT, CTST và CD VietJack - Sách 2025 ( 40.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 10 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k9 ( 31.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Ta thay toạ độ điểm A vào phương trình đường tròn (C): (4 – 1)2 + (5 – 1)2 = 25. Suy ra A thuộc đường tròn (C)
Đường tròn (C) có tâm I(1; 1)
Phương trình tiếp tuyến tại của đường tròn (C) tại A là
(1 – 4)(x – 4) + (1 – 5)(x – 5) = 0 ⇔ – 3x – 4y + 32 = 0.
Lời giải
Đáp án đúng là: A
Ta có 32 + 42 – 2.3 – 44 – 3 = 0 nên điểm M thuộc đường tròn (C)
Đường tròn (C) có tâm I(1; 2)
Phương trình tiếp tuyến của d với (C) tại điểm M(3; 4)
(1 – 3)(x – 3) + (2 – 4)(y – 4) = 0
⇔ – 2x – 2y + 14 = 0
⇔ x + y – 7 = 0.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.