Câu hỏi:
12/09/2022 1,766Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Ta có phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(3; 1) có vectơ chỉ phương là vectơ và có vectơ pháp tuyến là vectơ
(1; 1)
Phương trình tổng quát của BC là: (x – 3) + (y – 1) = 0 ⇔ x + y – 4 = 0.
Đường cao AH đi qua điểm A(1; 1) có véc tơ pháp tuyến là vectơ (– 2; 2) có phương trình là: – 2(x – 1) + 2(y – 1) = 0 ⇔ – x + y = 0.
Toạ độ điểm H là giao điểm của đường thẳng AH và đường thẳng BC ta có hệ
.
Suy ra toạ độ điểm H(2; 2)
Ta có AH = .
Vậy độ dài đường cao AH là .
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:
A. 4x + 2y + 3 = 0;
B. 2x + y + 4 = 0;
C. 2x + y – 2 = 0;
D. x – 2y + 3 = 0.
Câu 3:
Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C):là:
A. ;
B. ;
C. ;
D. .
Câu 5:
Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở tiêu điểm F. Chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm; chiều sâu của gương là 40 cm. Viết phương trình chính tắc của (P).
Câu 6:
d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8; tung độ là 6.
về câu hỏi!