Câu hỏi:

12/07/2024 3,042

Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.

Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).

Tổng ôn toán Tổng ôn lý Các môn khác

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(3; 1) có vectơ chỉ phương là vectơ BC=(2;2) và có vectơ pháp tuyến là vectơ

n (1; 1)

Phương trình tổng quát của BC là: (x – 3) + (y – 1) = 0 x + y – 4 = 0.

Đường cao AH đi qua điểm A(1; 1) có véc tơ pháp tuyến là vectơ BC (– 2; 2) có phương trình là: – 2(x – 1) + 2(y – 1) = 0 – x + y = 0.

Toạ độ điểm H là giao điểm của đường thẳng AH và đường thẳng BC ta có hệ

x+y4=0x+y=0x=2y=2                .

Suy ra toạ độ điểm H(2; 2)

Ta có AH = (xHxA)2+(yHyA)2=(21)2+(21)2=2 .

Vậy độ dài đường cao AH là 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,753

Câu 2:

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn C:x12+y12=25 tại điểm A(4; 5).

Xem đáp án » 12/07/2024 5,019

Câu 3:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C):x2+y22x4y3=0là:

A. x+y7=0;

B. x+y+7=0;

C. x-y7=0;

D. x+y3=0.

Xem đáp án » 12/07/2024 4,188

Câu 4:

b) Tìm toạ độ tâm I của hình chữ nhật OABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,517

Câu 5:

d) Đi qua gốc toạ độ và cắt hai trục toạ độ tại các điểm có hoành độ là 8; tung độ là 6.

Xem đáp án » 12/07/2024 2,032

Câu 6:

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1).

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

Xem đáp án » 12/07/2024 1,996

Bình luận


Bình luận
Đăng ký gói thi VIP

VIP 1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 2 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

VIP 4 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Siêu tiết kiệm - Được thi tất cả các đề của các lớp có trên Khoahoc.vietjack.com
  • Ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng, Vận dụng cao.
  • Luyện chuyên sâu, rèn tốc độ với trọn bộ đề thi thử, đề minh họa, chính thức các năm.
  • Hỏi bài tập với đội ngũ chuyên môn cao của chúng tôi.

Đặt mua

Vietjack official store