Câu hỏi:

12/07/2024 5,765

Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(3; 1) có vectơ chỉ phương là vectơ BC=(2;2) và có vectơ pháp tuyến là vectơ

n (1; 1)

Phương trình tổng quát của BC là: (x – 3) + (y – 1) = 0 x + y – 4 = 0.

Đường cao AH đi qua điểm A(1; 1) có véc tơ pháp tuyến là vectơ BC (– 2; 2) có phương trình là: – 2(x – 1) + 2(y – 1) = 0 – x + y = 0.

Toạ độ điểm H là giao điểm của đường thẳng AH và đường thẳng BC ta có hệ

x+y4=0x+y=0x=2y=2                .

Suy ra toạ độ điểm H(2; 2)

Ta có AH = (xHxA)2+(yHyA)2=(21)2+(21)2=2 .

Vậy độ dài đường cao AH là 2.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Ta thay toạ độ điểm A vào phương trình đường tròn (C): (4 – 1)2 + (5 – 1)2 = 25. Suy ra A thuộc đường tròn (C)

Đường tròn (C) có tâm I(1; 1)

Phương trình tiếp tuyến tại của đường tròn (C) tại A là

(1 – 4)(x – 4) + (1 – 5)(x – 5) = 0 – 3x – 4y + 32 = 0.

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 32 + 42 – 2.3 – 44 – 3 = 0 nên điểm M thuộc đường tròn (C)

Đường tròn (C) có tâm I(1; 2)

Phương trình tiếp tuyến của d với (C) tại điểm M(3; 4)

(1 – 3)(x – 3) + (2 – 4)(y – 4) = 0

– 2x – 2y + 14 = 0

x + y – 7 = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP