Câu hỏi:

12/07/2024 5,709

Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Ta có phương trình đường thẳng BC đi qua điểm B(3; 1) có vectơ chỉ phương là vectơ BC=(2;2) và có vectơ pháp tuyến là vectơ

n (1; 1)

Phương trình tổng quát của BC là: (x – 3) + (y – 1) = 0 x + y – 4 = 0.

Đường cao AH đi qua điểm A(1; 1) có véc tơ pháp tuyến là vectơ BC (– 2; 2) có phương trình là: – 2(x – 1) + 2(y – 1) = 0 – x + y = 0.

Toạ độ điểm H là giao điểm của đường thẳng AH và đường thẳng BC ta có hệ

x+y4=0x+y=0x=2y=2                .

Suy ra toạ độ điểm H(2; 2)

Ta có AH = (xHxA)2+(yHyA)2=(21)2+(21)2=2 .

Vậy độ dài đường cao AH là 2.

Bình luận


Bình luận

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn C:x12+y12=25 tại điểm A(4; 5).

Xem đáp án » 12/07/2024 14,140

Câu 2:

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C):x2+y22x4y3=0là:

A. x+y7=0;

B. x+y+7=0;

C. x-y7=0;

D. x+y3=0.

Xem đáp án » 12/07/2024 9,603

Câu 3:

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Xem đáp án » 12/07/2024 8,577

Câu 4:

Cho đường tròn (C): x2 + y2 + 2x + 4y – 20 = 0. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

A. (C) có tâm I(1; 2);

B. (C) có bán kính R = 5;

C. (C) đi qua điểm M(2; 2);

D. (C) không đi qua điểm A(1; 1).

Xem đáp án » 12/07/2024 6,503

Câu 5:

b) Tìm toạ độ tâm I của hình chữ nhật OABC.

Xem đáp án » 12/07/2024 5,275

Câu 6:

Gương phản chiếu của một đèn pha có mặt cắt là một parabol (P) với tim bóng đèn đặt ở tiêu điểm F. Chiều rộng giữa hai mép gương là 50 cm; chiều sâu của gương là 40 cm. Viết phương trình chính tắc của (P).

Xem đáp án » 12/07/2024 3,449
Vietjack official store
Đăng ký gói thi VIP

VIP +1 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 1 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +3 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 3 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +6 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 6 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay

VIP +12 - Luyện thi tất cả các đề có trên Website trong 12 tháng

  • Hơn 100K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
  • Với 2tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
  • Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
  • Xem bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
  • Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
  • Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện

Mua ngay