Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án

Cho hai vectơ $\overrightarrow{a}$= (4; 3) và $\overrightarrow{b}$= (1; 7). Góc giữa hai vectơ $\overrightarrow{a}$ và $\overrightarrow{b}$ là:

A. 90°;

B. 60°;

C. 45^o;

D. 30^o.

Cho hai điểm M = (1; – 2) và N = (– 3; 4). Khoảng cách giữa hai điểm M và N là:

A. 4;

B. 6;

C. $3\sqrt{6}$;

D. $2\sqrt{13}$.

Tam giác ABC có A = (– l; 1); B = (1; 3) và C = (1; –1).

Trong các phát biểu sau đây, phát biểu nào đúng?

A. ABC là tam giác có ba cạnh bằng nhau;

B. ABC là tam giác có ba góc đều nhọn;

C. ABC là tam giác cân tại B (có BA = BC);

D. ABC là tam giác vuông cân tại A.

Cho phương trình tham số của đường thẳng $d:\left\{\begin{array}{c}x=5+t\\ y=-9-2t\end{array}\right.$

Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình tổng quát của (d)?

A. $2x+y-1=0$

B. $2x+3y+1=0$

C. $x+2y+2=0$

D. $x+2y-2=0$

Đường thẳng đi qua điểm M(1; 0) và song song với đường thẳng d: 4x + 2y + 1 = 0 có phương trình tổng quát là:

A. 4x + 2y + 3 = 0;

B. 2x + y + 4 = 0;

C. 2x + y – 2 = 0;

D. x – 2y + 3 = 0.

Bán kính của đường tròn tâm I(0; – 2) và tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :3x-4y-23=0$là:

A. 15;

B. 5;

C. $\frac{3}{5}$;

D. 3.

Cho đường tròn (C): x² + y² + 2x + 4y – 20 = 0. Trong các mệnh đề sau đây, phát biểu nào sai?

A. (C) có tâm I(1; 2);

B. (C) có bán kính R = 5;

C. (C) đi qua điểm M(2; 2);

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C):$x^2+y^2-2x-4y-3=0$là:

A. $x+y-7=0$;

B. $x+y+7=0$;

C. $x-y-7=0$;

D. $x+y-3=0$.

Phương trình chính tắc của elip có hai đỉnh là (–3; 0); (3; 0) và hai tiêu điểm là (–1; 0); (1; 0) là:

A. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{1}=1$

B. $\frac{x^2}{8}+\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{8}=1$

D. $\frac{x^2}{1}+\frac{y^2}{9}=1$

Phương trình chính tắc của hypebol có hai đỉnh là (– 4; 0); (4; 0) và hai tiêu điểm là (– 5; 0); (5; 0) là:

A. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{25}=1$

B. $\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

C. $\frac{x^2}{25}-\frac{y^2}{9}=1$

D. $\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{3}=1$

Phương trình chính tắc của parabol có tiêu điểm (2; 0) là:

A. y² = 8x;

B. y² = 4x;

C. y² = 2x;

D. y = 2x².

Elip với độ dài hai trục là 20 và 12 có phương trình chính tắc là:

A. $\frac{x^2}{40}+\frac{y^2}{12}=1$

B. $\frac{x^2}{1600}+\frac{y^2}{144}=1$

C. $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{36}=1$

D. $\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$

Trong mặt phẳng Oxy cho ba điểm A(2; 2); B(1; 3); C(– 1; 1).

a) Chứng minh OABC là một hình chữ nhật;

b) Tìm toạ độ tâm I của hình chữ nhật OABC.

Tìm góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂.

a) $d_1:5x-9y+2019=0$ và $d_2:9x+5y+2020=0$;

b) $d_1:\left\{\begin{array}{c}x=9+9t\\ y=7+18t\end{array}\right.$và  $d_2:4x-l2y+13=0$;

Cho tam giác ABC với toạ độ ba đỉnh là A(1; 1); B(3; l); C(1; 3). Tính độ dài đường cao AH.

Tính bán kính của đường tròn tâm J(1; 0) và tiếp xúc với đường thẳng $d:8x-6y+22=0$

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng:

$\Delta :ax+by+c=0$ và $\Delta \text{'}:ax+by+d=0$ (biết ∆ // ∆’).

Tìm tâm và bán kính của các đường tròn có phương trình:

a) (x + 1)² + (y + 2)² = 225;