Tìm góc giữa hai đường thẳng d1 và d2. a) d1:5x−9y+2019=0 và d2:9x+5y+2020=0;

a) d1:5x−9y+2019=0 và d2:9x+5y+2020=0; Hai đường thẳng d1 và d2 có các vectơ pháp tuyến lần lượt là n1→ = (5; – 9); n2→= (9; 5) Ta có n1→.n2→ = 5.9 + (– 9).5 = 0 ⇒n1→⊥n2→ Vậy (d1, d2) = 90o.

Câu hỏi:

11/07/2024 848

Tìm góc giữa hai đường thẳng d₁ và d₂.

a) $d_{1} : 5 x - 9 y + 2019 = 0$ và $d_{2} : 9 x + 5 y + 2020 = 0$ ;

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: Giải SBT Toán 10 Bài tập cuối chương 9 có đáp án !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d_{1} : 5 x - 9 y + 2019 = 0

và

d_{2} : 9 x + 5 y + 2020 = 0

;

Hai đường thẳng d₁ và d₂ có các vectơ pháp tuyến lần lượt là $\vec{n_{1}}$ = (5; – 9); $\vec{n_{2}}$ = (9; 5)

Ta có $\vec{n_{1}} . \vec{n_{2}}$ = 5.9 + (– 9).5 = 0 $\Rightarrow \vec{n_{1}} ⊥ \vec{n_{2}}$

Vậy (d₁, d₂) = 90^o.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Viết phương trình tiếp tuyến với đường tròn $(C) : {(x - 1)}^{2} + {(y - 1)}^{2} = 25$ tại điểm A(4; 5).

Xem đáp án

Lời giải

Ta thay toạ độ điểm A vào phương trình đường tròn (C): (4 – 1)² + (5 – 1)² = 25. Suy ra A thuộc đường tròn (C)

Đường tròn (C) có tâm I(1; 1)

Phương trình tiếp tuyến tại của đường tròn (C) tại A là

(1 – 4)(x – 4) + (1 – 5)(x – 5) = 0 ⇔ – 3x – 4y + 32 = 0.

Câu 2

Phương trình tiếp tuyến tại điểm M(3; 4) với đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} - 2 x - 4 y - 3 = 0$ là:

A. $x + y - 7 = 0$ ;

B. $x + y + 7 = 0$ ;

C. $x - y - 7 = 0$ ;

D. $x + y - 3 = 0$ .

Xem đáp án

Lời giải

Đáp án đúng là: A

Ta có 3² + 4² – 2.3 – 44 – 3 = 0 nên điểm M thuộc đường tròn (C)

Đường tròn (C) có tâm I(1; 2)

Phương trình tiếp tuyến của d với (C) tại điểm M(3; 4)

(1 – 3)(x – 3) + (2 – 4)(y – 4) = 0

⇔ – 2x – 2y + 14 = 0

⇔ x + y – 7 = 0.

Câu 3